高考数学必修巩固练习古典概型提高.doc

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1、【巩固练习】1．若书架上放的数学、物理、化学书分别是5本、3本、2本，则随机抽出一本是物理书的概率为（）．A．B．C．D．2．从一堆产品中（其中正品与次品都多于2件）中任取2件，观察正品件数与次品件数，下列每件事件既是互斥事件又是对立事件的一组是（）A．恰好有1件次品和恰好有2件次品B．至少有1件次品和全是次品C．至少有1件正品和至少有1件次品D．至少有1件次品和全是正品3．抛掷一粒骰子，观察掷出的点数，设事件A为出现奇数，事件B为出现2点，已知，，则出现奇数点或2点的概率是（）A．B．C．D．4．（2015广东）袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5

2、个红球．从袋中任取2个球，所取的2个球中恰有1个白球，1个红球的概率为（）A．B．C．D．15．4张卡片上分别写有数字1，2，3，4，从这4张卡片中随机抽取2张，则取出的2张卡片上的数字之和为奇数的概率为（）．A．B．C．D．6．一袋中装有大小相同，编号分别为1，2，3，4，5，6，7，8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为（）．A．B．C．D．7．已知某运动员每次投篮命中的概率低于40％．现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率，先由计算器产生0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表明命中，5，6

3、，7，8，9，0表示不命中，再以每三个随机数为一组代表三次投篮的结果．经随机模拟产生了如下20组随机数：907966191925271932812458569683431257393027556488730113537989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为（）．A．0.35B．0.25C．0.20D．0.158．班里有班干部5人，有一张外出参观的门票，要抓阄决定谁去，则第4个人抓到门票的概率是。9．（2015江苏）袋中有形状、大小都相同的4只球，其中1只白球、1只红球、2只黄球，从中一次随机摸出2只球，则这2只球颜色不同的概率为________．10．已知盒

4、子中有散落的棋子15粒，其中6粒是黑子，9粒是白子，已知从中取出2粒都是黑子的概率是，从中取出2粒都是白子的概率是，现从中任意取出2粒恰好是同一色的概率是。11．集合，，分别从集合A和B中随机取一个数和，确定平面上的一个点，记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的所有可能值为。12．甲、乙两校各有3名教师报名支教，其中甲校2男1女，乙校1男2女．（1）若从甲校和乙校报名的教师中各任选1名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师性别相同的概率；（2）若从报名的6名教师中任选2名，写出所有可能的结果，并求选出的2名教师来自同一学校的概率．13．（2015江西一模）为了

5、解某单位员工的月工资水平，从该单位500位员工中随机抽取了50位进行调查，得到如下频数分布表：月工资（单位：百元）[15，25）[25，35）[35，45）[45，55）[55，65）[65，75）男员工数1810644女员工数425411（1）完成如图月工资频率分布直方图（注意填写纵坐标）；（2）试由图估计该单位员工月平均工资；（3）若从月工资在[25，35）和[45，55）两组所调查的女员工中随机选取2人，试求这2人月工资差不超过1000元的概率．14．甲、乙两个均匀的正方体玩具，各个面上分别刻有1，2，3，4，5，6六个数字，将这两个玩具同时掷一次.(1)若甲上的数

6、字为十位数，乙上的数字为个位数，问可以组成多少个不同的数，其中个位数字与十位数字均相同的数字的概率是多少?(2)两个玩具的数字之和共有多少种不同结果?其中数字之和为12的有多少种情况?数字之和为6的共有多少种情况?分别计算这两种情况的概率.【答案与解析】1．【答案】B【解析】任意抽出一本得到任何一本书的可能性是相同的。故为古典概型，其中总基本事件数n=10，事件A“抽得物理书”包含的基本事件数m=3，所以依据古典概型的概率计算公式得．2．【答案】D【解析】考查互斥事件的定义，即事件A与事件B在一定试验中不能同时发生知D正确。3．【答案】C【解析】由题意知抛掷一粒骰子出现奇

7、数和出现2点是互斥事件，，∴出现奇数点或2点的概率根据互斥事件的概率公式得到。4．【答案】B【解析】这是一个古典概型，从15个球中任取2个球的取法有；∴基本事件总数为105；设“所取的2个球中恰有1个白球，1个红球”为事件A；则A包含的基本事件个数为；∴．故选：B．5．【答案】C【解析】从4张卡片中任取2张有6种可能，数字之和为奇数的有4种，则概率为．6．【答案】D【解析】编号和不小于15有3种可能，故概率．7．【答案】B【解析】20个数据中，有5个表示三次投篮恰有两次命中，故．8．【答案】【解析】每个人抓到门票的概率都是。9