广东省河源市江东新区八年级数学下册25一元一次不等式与一次函数（一）导学案（无答案）（新版）

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1、一元一次不等式与一次函数【学.习目标】（2）利用一次函图象求一元一次不等式的解集；（3）进一步了解函数的概念，体会一元一次不等式和一次函数的内在联系。【学习重点】了解一元一次不等式与一次函数之间的关系。【学习难点】根据题意列函数关系式，并能把函数关系式与一元一•次不等式联系起来。【学习过程】一、温故知新：1.解一元一次不等式的步骤是什么？2.若关于两个变量x,y的关系式可•以表示为的形式，则称y是x的一次函数。3.—次函数的图象是,要作一次函数的图象，只需找到个点即可。二、新知探究请认真阅读课本P50-P51,并完成下列各题。(1)当X为

2、时，2^—5=0；(2)当X为时，2%-5>0；(3)当X为时，2x—5<0；(4)当X为时，2,y-5>1o1.观察一次函数2x-5的图像（课本p50）,列问题。【解题分析】在一次函数y=2x-5中,当y=0时，有方程2x-5=0；当y>0时，有不等式2x-5〉0；当y<0时，有不等式2x-5<0o由此可见，一次函数与一元一次方程、一元一次不等式Z间有密切联系，当函数值等于0时即为方程，当换数值大于或小于某个值时即为不等式。2.从上题的解答中，你能总结出一次函数图像和一元一次不等式的联系吗?一元一次不等式与一次函数图像的关系：一次函数》

3、=滋+/7伙工0）的图像是，一当也+h>0时，表示直线在兀轴的；kx+b<0时，表示直线在x轴的。1.想一想：函数），二・2x・5,当兀取哪些值时，0；当x取哪些值时，以1。你是如何求解的？还需要画函数图彖吗?三、知识运用完成p50"做一做”：兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9ni,然后自己才开始跑，已知弟弟每秒跑3m,哥哥每弟弟跑的路程为*列出函数秒跑4m,设x秒后哥哥跑的路程为九关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题：(1)何时弟弟跑在哥哥前面？.(2)何时哥哥跑在弟弟前面？(3)谁先跑过20m?谁先跑过100m?四、课堂小结我们利用一

4、次函数的图象可以求出相应的一元一次方程的解、一元一次不等式的解集。一次函数y二总+/?伙H0)的图像是一条直线，当kx+b>0时，表示直线在兀轴的上方；kx+b<0时，表示直线在x轴的下方。五、课后作业1.一次函数尸-3卄12与x轴的交点坐标是,当函数值大于0时，x的取值范围是，当函数值小于0时，x的収值范围是.2•完成《导学全程练》p24-25页。