第4课时正比例的意义薛城陶庄镇小武穴小学陈福海

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1、正比例的意义教学内容：青岛版小学数学六年级下册40——42页第1课时教学目标：1.结合具体实例，感受正比例在生活实际中的存在，发现成正比例关系的量的特征。2、抽象概括正比例的意义，并根据正比例的意义，会判断两个相关联的量是否成正比例。3•通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生分析、判断、概括能力；渗透初步的函数思想。4.利用正比例解决一些简单的实际问题，进一步体验数学与生活的联系，感受数学的应用价值。教学重点：感知成止比例关系的两种量之间的变化关系，理解成止比例关系的量之间的关系，能正确判断两种量是否成正比例关系。教学难点：结合生活实例，利用正比例知识解决一些简单地实际问题。教

2、学具准备：课本情境图、多媒体课件。教学过程：一、创设情境、提出问题1、谈话导入：上节课我们通过走进啤酒厂参观货车运输大麦芽的情况，认识了变化的量，知道有些量可以组成比例关系。今天，我们继续看看啤酒厂还有哪些奥秘吧？2、提出问题:师：青岛啤酒不仅是中国名牌，在世界上也享有盛名，特别是每年的啤酒节都能吸引大量的国内外宾朋，今天让我们一起走进啤酒生产车间，看看在啤酒生产环节还有哪些奥秘！师出示课本情境图工作时间（时）1234567•••工作总量（吨）14284256708498•••让学生看图说说图中描述的是什么，并提出问题。【设计意图：从身边的生活实际出发，使抽彖的数学知识具有丰富的现实背

3、景，为学生的数学学习提供了生动活泼的素材，体现数学与生活的联系。】二、自主学习、小组探究1、初步感知成正比例关系的量的变化关系。师：观察上面的统计表，说说你了解的数学信息有哪些？你有什么发现？学生小组内互相说一说，然后教师提学生说一说。预设：（1）表格中有工作时间和工作总量两种数量。（2）工作总量是随着工作时间的变化而变化的。师引导学生总结出：工作总量和工作时间是有联系的两个数量。工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。2、再次感知成正比例关系的量的特征。师：原来工作总量和工作时间是一起变化的。请同学们观察工作总量和工作时间有什么具体的关系，看看有什么新的发现？学生独立

4、列举数据，算一算并交流自己的发现，在此基础上全班汇报。教师参与到小组活动中，给予学生必要的指导。教师重点引导学牛计算和比较工作总量与工作时间的比值。学生汇报，教师根据学生的汇报适时进行板书14:1=1428:2=1442:3=1456:4=1470:5=1484:6=1498:7二14师：你有什么发现？这个比值实际上就是什么？你能用一个式子表示它们的关系吗？引导学生意识到工作效率是一定的。学生发现工作总量和工作时间的比值都是14,也就是一定的。工作总量：工作时间二工作效率（一定）【设计意图：通过让学生分两次感知，进一步明确成正比例的量的两个必要条件一是増减相同，二是比值相同，让学生在探

5、究、交流屮获取知识。】三、汇报交流、评价质疑1、认识正比例师：根据刚才的探究，我们发现啤酒生产的工作总量与工作时间有着一定的关系，请同学们说说工作总量与工作时间的具体关系是怎样的？学生再次交流，教师引导学生抓住两点：①工作总量随工作时间的增加而增加，减少而减少。②工作总量与工作时间的比值（工作效率）一定。师：通过探究与交流发现：工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。2、下面表格中的量成正比例关系吗？为什么？①长方形的宽123456•••长方形面积61218•••②时间12

6、3456•••路程60120180•••③正方形边长123456•••正方形面积149•••学生独立试做，教师巡视查看。汇报时重点让学牛说明理由，抓住正比例的意义去判断。预设：①当长方形的长一定时，长方形的面积和宽成正比例关系。②当速度一定时，路程和速度成正比例关系。③正方形的面积和边长不成正比例关系，因为它们的比值也是变化的。【设计意图：通过具体事例的感知进一步体会成正比例关系的量之间的关系，明确什么样的量是成正比例的量，并认识并不是所有的量都成正比例关系。】四、抽象概括、总结提升1、找找身边的正比例师：像上面工作效率一定的吋候，工作总量与工作吋间这样的关系，我们就把这两个量叫做成正

7、比例关系的量，它们的关系叫做正比例关系。正比例在生活、生产中的应用很广泛，想一想，生活中还有那两种量能成止比例关系？教师指导学生找生活屮成正比例的量，可以用列举数据的方法来辅助说明，比单纯的语言叙述要更有说服力。学牛汇报，师牛共同归纳。2、判断下面的两种量是否成正比例，并说明理由。①每身校服的价钱一定，购买的件数与总价。②长方体的底面积是20平方厘米，它的体积与底面积。③一个加数是8,另一个加数与和。学牛独立完成，关键让学牛体会两个量要成为正比