《2分式的乘除法》教案2

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1、《2分式的乘除法》教案教学目标（一）教学知识点1.分式乘除法的运算法则.2.会进行分式的乘除法的运算.（二）能力训练要求1.类比分数乘除法的运算法则.探索分式乘除法的运算法则.2.在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力.3.用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识.（三）情感与价值观要求1.通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感.2.培养学生的创新意识和应用数学的意识.教学重难点教学重点：让学生掌握分式乘除法的法则及其应用.教学

2、难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算.教学过程1•创设情境，引入新课［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看：探索、交流——:贝察下列算式：3242x4525x2353x5797x924252x552595x935343x479727x2猜一猜乙2=?2-2=?与同伴交流.3acac［生］观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘.acada

3、d这里字母a,b,c,d都是整数，但a,c,d不为零.［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法.II.讲授新课1.分式的乘除法法则［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母;两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.2.例题讲解［例1］计算：（1）空•二；（2）土・」一•“3y2xa—2/+2a分析：（l）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时,一-定要进行约分，使运算结果化为最简分式.［例2］

4、计算:(1)X(2)a-l/—4。+4a2-4分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程屮约分，可以使运算简化，避免走弯路.3.做一做通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质暈越大，花费的钱越多.因此人们希望西瓜瓢占整个西瓜的比例越大越好.假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜輒的密度看成是均匀的，西瓜4.的皮厚都是d,己知球的体积公式为＜其屮R为球的半径），那么（1）西瓜瓢与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓢与整个两瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？［师］

5、夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜.赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的.［生］我们不妨设西瓜的半径为7?,根据题意，可得：4(1)整个西瓜的体积为V^-tuR3；4西瓜瓢的体积为V2=-tuCR~d)3.(2)西瓜鄒与整个西瓜的体积比为:-7TR(R-唐R3=(罟)加⑶我认为买大西瓜合算.由卜(一討可知，R越大，即西瓜越大，令的值越小,(1--)的值越大，(1--)3也越大，则冬的值也越大，即西瓜瓢占整个西瓜的体积RRV,比也越大，因此，买大西瓜更合算.II.课时小结［师］同学们这节课有何收获呢？［生］我们学习分式的基

6、本性质可以发现它类似于分数的基本性质.今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则.我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可.［师］很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展.［生］今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除,我觉得我们很了不起.III.活动与探究己知/+3a+l=0,求(1)a—；(2)X——；(3)/——；(4)—aa~aa