《2 分式的乘除法》教案2-1.doc

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1、《2分式的乘除法》教案教学目标（一）教学知识点1．分式乘除法的运算法则．2．会进行分式的乘除法的运算．（二）能力训练要求1．类比分数乘除法的运算法则．探索分式乘除法的运算法则．2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力．3．用分式的乘除法解决生活中的实际问题，提高“用数学”的意识．（三）情感与价值观要求1．通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感．2．培养学生的创新意识和应用数学的意识．教学重难点教学重点：让学生掌握分式乘

2、除法的法则及其应用．教学难点：分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．教学过程Ⅰ．创设情境，引入新课［师］上节课，我们学习了分式的基本性质，我们可以发现它与分数的基本性质类似，那么分式的运算是否也和分数的运算类似呢？下面我们看：［生］观察上面运算，可知：两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘．即×=；÷=×=．这里字母a，b，c，d都是整数，但a，c，d不为零．［师］如果让字母代表整式，那么就得到类似于分数的分式的乘除法．Ⅱ．

3、讲授新课1．分式的乘除法法则［师生共析］分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．2．例题讲解［例1］计算：分析：（1）将算式对照乘除法运算法则，进行运算；（2）强调运算结果如不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式．［例2］计算：分析：（1）将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；（2）当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路．

4、3．做一做通常购买同一品种的西瓜时，西瓜的质量越大，花费的钱越多．因此人们希望西瓜瓤占整个西瓜的比例越大越好．假如我们把西瓜都看成球形，并把西瓜瓤的密度看成是均匀的，西瓜的皮厚都是d，已知球的体积公式为V=πR3（其中R为球的半径），那么（1）西瓜瓤与整个西瓜的体积各是多少？（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比是多少？（3）买大西瓜合算还是买小西瓜合算？［师］夏天快到了，你一定想买一个又大又甜又合算的大西瓜．赶快思考上面的问题，相信你一定会感兴趣的．［生］我们不妨设西瓜的半径为R，根据题意，可得：（1）整个西瓜的体积为V

5、1=πR3；西瓜瓤的体积为V2=π（R－d）3．（2）西瓜瓤与整个西瓜的体积比为：===（）3=（1－）3．（3）我认为买大西瓜合算．由=（1－）3可知，R越大，即西瓜越大，的值越小，（1－）的值越大，（1－）3也越大，则的值也越大，即西瓜瓤占整个西瓜的体积比也越大，因此，买大西瓜更合算．Ⅲ．课时小结［师］同学们这节课有何收获呢？［生］我们学习分式的基本性质可以发现它类似于分数的基本性质．今天，我们学习分式的乘除法的运算法则，也类似于分数乘除法的运算法则．我们以后对于分式的学习是否也类似于分数，加以推广便可．［师］

6、很好！其实，数学历史的发展就是不断地将原有的知识加以推广和扩展．［生］今天我们学习了一种新的运算，能运用因式分解将分子、分母是多项式的分式乘或除，我觉得我们很了不起．Ⅳ．活动与探究已知a2+3a+1=0，求（1）a+；（2）a2+；（3）a3+；（4）a4+