高一数学集合与函数答案

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1、▲门市囱祺屮曇2007-2008曇年老一數曇第二次月考吋间：120分钟满分：150分难度系数：0.611!卷人：施进国一、选择题(每小题5分，共60分)1.下列表示错误的是(A)A.{a}w{a,b}B.a,b}u{b,a}C.{一1,1}匸{-1,0,1}D.0g{_I,l}2.函数＞,=log2(x-4)的定义域为A.(3,+oo)B.[3,-Ko)C.(4,+00)D.[4,+oo)3.已知函数〉=—/+4x—3的单调递减区间为(B).A.(一2]B.2+8)C.(-OO,3]D.[3,+8)4.与y=

2、刎为同一函数的是(B)o

3、A.y=(4x)2B.y=J分c-T鑒秒)D-5.设/(x)=3v+3x-8,用二分法求方程3x+3x-8=0&xg(1,2)内近似解的过程中,计算得到/(1)<0,/(1.5)>0,/(1.25)<0,则方程的根落在区间(B).A.(1,1.25)B.(1.25,1.5)C.(1.5,2)D.不能确定6.下列各式错误的是(C).A.308>3°-7B・log。50.4>log。50.6C.0.75^'<0.75()JD・lgl.6>lgl.47.在/?=log(a_2)(5-d)中，实数a的取值范围是(B)A、a>5或a<2B、2

4、<3或3Q8.已知函数/(x)=a,则/L/(-2)J的值为(D).A.1B.2C.4D.59.函数y=logj(x-2)+l(a>0,aHl)的图象必经过点(C)A.(1,1)B.(3,2)C・(3,1)D・(4,2)10.有以下四个结论①/g(/g10)=0；②/g(/ne)=0；③若10=/gx,则x=10；④若e=/nx,则x=e2,其中正确的是(C)A.①③B.②④C.①②D.③④11.在同一坐标系中，函数y=2~x与y=log2兀的图象是(A).A.B.C.D.12.定义集

5、合A、B的一种运算：A^B={^x=xx+七,其中禺wA"wB},若A爭,B={1,2},则A*B中的所有元素数字之和为（B）.A.9B.14C.18D.21二、填空题（每小题4分，共16分）13.若logv（V2-l）=-l,则x=_V2+l14.函数f（x）=x2-3x+2的零点是_1和2_15.已知幕函数f（x）=xa（a为常数）的图象经过点（2,4）,则/（-I）=_1；16.已知定义在/?上的奇函数)u/(x),当兀<0时，/(x)=x2+2x,则/(0)=0•心）=x2+2x,x<()-x2+2兀,x>0三、解答题(第17题

6、〜21题每题12分，第22题共14分共74分)17.设A=[xeZ

7、x

8、<6},B={1,2,3},C={3,4,5,6},求：(DA(BC)；(2)ACa(BC)・17.解：A={-6,-5,7,-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5,6}(1)又BC={3},・・・A(BC)={3}；(2)又BC={1,2,3,4,5,6},得C)={-6,-5,-4,-3,-2,-1,0}.・・・ACa(BC)十5,Y—3,—2,—1,0}18.计算下列各式的值(每小题6分，共12分)(2)Ig25+lg5-lg4+lg22(2)原式二lg2

9、5+21g5・lg2+lg22—2分_17丄(1)0.0643-(--)°+16075+0.2528111=0.4—1+吋=10.解：⑴原式=(0.43)1-l+(24/+(0.52)2-2分=(lg5+lg2)2--4分=(lgl0)25分=1.6分331)求/(R和/(--)；JJ3解：1)/(-)=22)2）判断/（劝的奇偶性，并说明理由。3r一219.（本小题12分）]+才已知函数/(x)=log2—,~-x/(—x)=log.-T+兀现2(戶1-x)■*1-x1+x=-fM/./(x)为奇函数20.(本题满分12分)已知函数

10、/(兀)=£(1)判断/(X)在区间(0,+oo)的单调性，并用定义证明;(2)写出函数/(%)=占的单调区间.1X2—XJ2(X2~Xl)(Aj+%1)27727X2X^X220.解(1)/(%)在区间(0,+oo)为单调减函数.证明如下:设0V兀［V兀2,/(Xi)-/(x2)=7^-A1因为0<兀1<也，所以(XiX2)2>0,兀2一Q>0，x2+^>0,(X2—X)(x2+Xi)>0.所以/(%i)-/(x2)>0,即所以f(x{)>/(兀2)，/⑴在区间(0,+oo)为单调减函数.⑵/(x)=T7的单调减区间(0,+oo)；

11、/(x)=T2的单调增区

12、Bj(—00,0).21.(本小题满分12分)A、B两城相距100km,在两地之间距A城xkm处Q地建一核电站给A、B两城供电，为保证城市安全.核电站距市距离不得少于10km.已知