数与代数的概念

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1、1、整数的意义口然数和0都是整数。2、自然数我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1,2,3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是口然数。3、计数单位一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。每相邻两个计数单位Z间的进率都是lOo这样的计数法叫做十进制计数法。4、数位：计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。5、数的整除：整数a除以整数b（b主0）,除得的商是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除ao6、如果数a能被数b（bMO）整除，a就叫做b的倍数，b就叫做a的因数（或a的因数）。倍数和因数是相互依存的。因为3

2、5能被7整除，所以35是7的倍数，7是35的因数。7、一个数的因数的个数是有限的，其中最小的约数是1,最大的因数是它本身。8、一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身。9、个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除个位上是0或5的数，都能被5整除。10、能被2整除的数叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。0也是偶数。11、口然数按能否被2整除的特征可分为奇数和偶数。12、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数），100以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、7

3、3、79、83、89、97o13、一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数，14、1不是质数也不是合数，自然数除了1夕卜，不是质数就是合数。15、如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数、合数和1。16、公因数只有1的两个数，叫做互质数，成互质关系的两个数，有下列儿种情况：1和任何自然数互质。相邻的两个自然数互质。两个不同的质数互质。当合数不是质数的倍数时，这个合数和这个质数互质。17、如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是这两个数的最大公因数。如果两个数是互质数，它们的最大公因数就是1。18、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，

4、叫做这几个数的最小公倍数。如果较人数是较小数的倍数，那么较大数就是这两个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，那么这两个数的积就是它们的最小公倍数。儿个数的公因数的个数是有限的，而儿个数的公倍数的个数是无限的。整数的读写1.整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个“亿”或“万”字。每一级末尾的0都不读出來，其它数位连续有几个0都只读一个零。2.整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写Oo小数1、小数的意义把整数1平均分成10份、100份、1000份……得到的十分之几、百分之几、千分之

5、几……可以用小数表示。一位小数表示十分Z儿，两位小数表示白分Z儿，三位小数表示千分Z儿……一个小数由整数部分、小数部分和小数点部分组成。数屮的圆点叫做小数点，小数点左边的数叫做整数部分，小数点左边的数叫做整数部分，小数点右边的数叫做小数部分。在小数里，每相邻两个计数单位之间的进率都是10。小数部分的最高分数单位“十分之一”和整数部分的最低单位“一"Z间的进率也是i0o2、小数的分类有限小数：小数部分的数位是有限的小数，叫做有限小数。例如：41.7、25.3、0.23都是有限小数。无限小数：小数部分的数位是无限的小数，叫做无限小数。例如：4.33……3.1415926……无限不

6、循环小数：一个数的小数部分，数字排列无规律且位数无限，这样的小数叫做无限不循环小数。例如：n循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数。例如:3.5550.033312.109109一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：3.99……的循环节是“厂，0.5454......的循环节是“54”。纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的，叫做纯循环小数。例如：3.111……0.5656……混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的，叫做混循环小数。3.1222……分数1、分数的意义把单位，丁，平均

7、分成若干份，表示这样的一份或者儿份的数叫做分数。在分数里，屮间的横线叫做分数线；分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1"平均分成多少份；分数线下面的数叫做分了，表示有这样的多少份。把单位“1，，平均分成若干份，表示其屮的一份的数，叫做分数单位。2、分数的分类真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数人于或等于1。带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。3、约分和通分把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小