2013年河北省保定市中考数学一模试卷

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1、2013年河北省保定市中考数学一模试卷一、选择题（共12小题，1〜6小题，每小题2分，7〜12小题，每小题2分，共30分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.-丄的倒数是（2)A.-2B.1C.21D.—22.化简（-,）5+（-a5）$的结果（)A.・2a7B.0C.a10’n1°D.・2a3.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的平面展开图，在此正方体与"保〃字相对的面上的汉字是（）我爰古城保A.我B.爱C.片D.城4.）PM2.5是人气压中直径小于或等于0.0000025m的

2、颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为（）A.0.25x105B.0.25x106C・2.5xl0-5D.2.5x105.如图，己知AABC为直角厂角形，ZC=90°,若沿图中虚线剪去ZC,则Z1+Z2等丁-（）A.90°B.135°C・150°D・270°6.某同学対甲、乙、丙、丁四个市场二月份每天的白菜价格进行调查，计算后发现这个月四个市场的价格平均值相同，方垄分别为S侖二8.5，S%二2・5,S养10.1，S牛二7.二月份口菜价格最稳定的市场是（A.甲B.乙C.丙D.丁7.如图，AA

3、BC的三个顶点都在正方形网格的格点上，则tanZA的值为（）D.5^6161C.姮"T4.（3分）在菱形ABCD中，两条对角线AC=6,BD=8,则此菱形的边长为（）A.5B.6C.8D.105.若点（-2,y*、（1,y2）、（3,y3）都在反比例函数y=~—的图象上，则yi，y?»y3的大小关系是（）A・yi

4、C.45°D.60°II.如图，点D是等边AABC内一点，将ADBC绕点B旋转到AEBA的位置，则ZEBD的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.120°12.己知抛物线y=ax2+bx+3在坐标系中的位置如图所示，它与x,y轴的交点分别为A,B,P是其对称轴x=l上的动点，根据图屮提供的信息，给岀以下结论：①2a+b=0,②x=3是ax?+bx+3=（）的一个根，③APAB周长的最小值是丁1^3伍.其屮正确的是（）x=lB.仅何①②C.仅有①③D.仅有②③二、填空题（本大题共6个小题，每小

5、题3分，满分18分，把答案写在题中横线上）13.在实数范围内分解因式：a-4a3=.14.若规定运算符号"★"具有性质：a^b=a2-ab.例如（-1）★2=（-1）2-（-1）x2=3,则（-2）=15.如图矩形ABCD中，AB=1,AD二、迈，以AD的长为半径的OA交BC于点E,则图中阴影部分的面积为DBEC12.一组数据・1,0,2,3,x,其中这组数据的极差是5,那么这组数据的平均数是13.如图有一张简易的活动小餐桌，现测得OA=OB=30cm,OC=OD=50cm,桌面离地面的高度为40

6、mm,则两条桌腿的张角ZCOD的度数为度.12.将从1开始的正整数按如图方式排列.字母P,Q,M,N表示数字的位置，则2013这个数应排的位置是.（填P,Q,M,N）三、解答题（本大题共8个小题；共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）13.先化简，再求代数式的值.（二+^纟一）三弋，其中a=（-I）20,24-tan60°.a+1/_]a+114.近日从省家电下乡联席办获悉，自2009年2月20日我省家电下乡全面启动以来，最受农户热捧的四种家电是冰箱、彩电、洗衣机和空调，其销售比为5：

7、4：2：I,其中空调己销售了15万台.根据上述销售情况绘制了两个不完整的统计图：请根据以上信息解答问题：（1）补全条形统计图；（2）四种家电销售总量为万台；（3）扇形统计图中彩电部分所对应的圆心角是度；（4）为跟踪调查农户对这四种家电的使用情况，从已销售的家电中随机抽取一台家电，求抽到冰箱的概率.15.（8分）如图，AB表示的是某单位办公楼的高，AE表示从楼顶垂挂下的宣传条幅，其长为30米，CD表示张明同学所处的位置与高度，张明同学测得条幅顶端A的仰角为6（）。，测得条幅底端E的仰角为30。.求张

8、明同学到办公楼的水平距离（精确到整米数）.（参考数据：V2-1.41,V3-1.73）12.（8分）如图，ZSABC中，ZACB=90°,D是边AB±一点，且ZA=2ZDCB.E是BC边上的一点，以EC为直径的00经过点D.（1）求证：AB是OO的切线；（2）若CQ的弦心距为1,BE二EO,求BD的长.ACk9、12.（9分）如图，直线y=kjx+b与反比例函数尸_-（x>0）的图象交于A（1,6）,B（a,3）两点.x（1）求ki、k2的值.（2）直接写出k（x+b-巴>0时x的