2013年山东省潍坊市中考数学试题

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2013年潍坊市初中学业水平考试一、选择题（本题共12小题，在每小题给出的四个选项小，只有一•个是正确的，请把正确的选项选出來.每小题选対得3分，选错、不选或选岀的答案超过一个均记0分・）1•实数0.5的算术平方根等于（•）・rzV21A.2B.V2C.—D.-222.下面的图形是天气预报屮的图标，其屮既是轴对称图形又是屮心对称图形的是（）・A.C.洋尘D.大雨3.2012年，我国财政性教育经费支出实现了占国内生产总值比例达4%的目标.其小在促进义务教冇均衡发展方面，安排义务教冇教冇经费保障教育机制改革资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学技术法可表示为（）元.A.865X10设点A（兀“J和3（兀2，儿）是反比例函数y=—图象上的两个点,当Xj<%2<0时,xVx旳，则一次函数y=-2x+k的图象不经过的象限是（）.A.第一彖限B.第二彖限C.第三彖限D.第四彖限用固定的速度向如图所示形状的杯子里注水，则能表示杯子里水面的高度和注水时间的关系的大致图象是（）•B.8.65X109C.8.65xIO10D.0.865xlO114•如图是常用的一种圆顶螺杆，它的俯视图正确的是（）.A.B.C. 5.在某校“我的中国梦”演讲比赛中，有9名学生参加决赛，他们决赛的最终成绩各不相同.其小的一名学住想要知道白己能否进入前5名，不仅要了解白己的成绩，还要了解这9名学生成绩的（）・A.众数B.方差C.平均数D.中位数 8.如图,。0的直径AB=12,CD是©0的弦,CD丄AB,垂足为P,且BP：AP=1:5，则CD的长为（）.B.8V2C.2V5D.4V59.一•渔船在海岛A南偏东20°方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80°方向向海岛C靠近.同时，从A处出发的救援船沿南偏西10°方向匀速航行.20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（）.A.10V3海里/小时B.30海里/小时C.20V3海里/小时D.3OV3海里/小时10.已知关于x的方程fci2+（l-^>-l=0,下列说法正确的是（）.A.当R=0时，方程无解B.当k=l吋，方程有一个实数解C.当k=-时，方程有两个相等的实数解D.当k"时，方程总有两个不相等的实数解11.为了研究吸烟是否对肺癌侑影响，某肿瘤研究所随机地调ST10000人，并进行统计分析•结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人屮，吸烟者患肺癌的人数为兀，不吸烟者患肺癌的人数为y,根据题意，下而列出的方程组正确的是（）•A兀-八22[xx2.5%+^x0.5%=10000x-y=22—^—+^—=10000x+y=10000Xy2.5%一0.5%=222.5%0.5%Lv+y=10000*Lvx2.5%-yx0.5%=2212.对于实数兀，我们规定[H表示不大于•兀的最人整数，例如[1.2]=1,[3]=3,[-2.5]7若誉=5,肌的取值可以是（）.A.40B.45C.51D.56 二、填空题（本大题共6小题，共18分，只要求填写最后结果，每小题填对得3分.）兀？+兀B13•方程一=0的根是兀+114.如图，ABCD是对角线互相垂直的四边形，OB=OD,请你添加一个适当的条件使ABCD成为菱形.（只需添加一个即可）15.分解因式：（d+2Xd—2）+3d=.16.—次函数y--2x+b中，当x=l时，y<1；当兀=一1时，y>0则b的取值范围是17.当口色小正方形个数〃等于1,2,3…时，山口色小正方形和和黑色小正方形组成的图形分别如图所示•则第斤个图形屮白色小正方形和黑色小正方形的个数总和等于•（用〃表示，〃是正整数）18.如图，直角三介形ABC中，ZACB=90°,43=10,•BC=6,在线段AB±取一点D,作DF丄交AC于点F.现将ADF沿DF折叠，使点A落在线段DB上,对应点记为£:AD的中点E的对应点记为呂.若£sE.BF,则仙二三、解答题（本人题共6小题，共66分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19.（本题满分10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为白径作OO,分别于BC、AD相交于点E、F.（1）求证四边形BEDF为矩形.（2）若BD?=BEBC试判断直线CD与（DO的位査关系，并说明理由. 20.（本题满分20分）Mxtt：电INfr户执行弟三村电童电价标准.为«0.S5/L.a：从201口•升妁・阶桂电价电计鼻.H二林：电童毎■户皋年2521Y800废部分执行鋼二林电畳电价轻冷•为毎度0・60尢.M-W：电畳年户♦+2520A及以下执行现行屯价55元・为增强市民的节能意识，我市试行阶梯电价.从2013年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费,具体规定见右图•小明统计了自己2013年前5个月的实际用电量为1300度,请帮助小明分析Kffi问题.（1）若小明家计划2013年全年的用电量不超过2520度，则6至12刀份小明家平均每刀用电量最多为多少度？（保留整数）（2）若小明家2013年6月至12月份平均每月用电量等于前5个月的平均每月用电量，则小明家2013年应交总电费多少元？21.（本题满分10分）随着我国汽年产业的发展，城市道路拥堵问题日益严峻.某部门对15个城市的交通状况进行 了调查，得到的数据如下表所示:城市项目北京太原杭州沈阳广州・深圳上海桂林南通海口南京温州威海¥州中山上班花费时间（分钟）523334344846472324243725242518上班堵车时间（分钟）1412121212111177665550（1）根据上班花费时间，将下而的频数分布直方图补充完整；（2）求15个城市的平均上班堵车时间（计算结果保留一位小数）;（3）规定:城市堵车率二上班堵车时间%1°w上班花费时间-上班堵车时间%°比如：北京的1412堵车率二x100%=36.8%；沈阳的堵车率二X100%=54.5%.某人欲从北京、沈52-1434-12阳、上海、温州四个城市屮任意选取两个作为出发目的地，求选取的两个城市的堵车率都超过30%的概率.城市数目/个■■B■'•厂■■6543210203040506022.（本题满分11分）如图1所示,将一个边长为2的正方形ABCD和个长为2、宽为1的长方形CEFD拼在一起，构成一个大的长方形ABEF.现将小长方形CEFD绕点C顺吋针旋转至CEFD,旋转角为a・ （1）当点”恰好落在EF边上时，求旋转许J&的值；（2）如图2,G为BC,RO0<6Z<90°,求证：GD=ED；（3）小长方形CEFD绕点C顺时针旋转一周的过程小，ADCD与ACBD能否全等?直接写出旋转角Q的值；若不能，说明理由.ffil阳2若能,23.（本题满分12分）为了改善市民的牛活环境，我是在某河滨空地处修建一个如图所示的休闲文化广场.RtAABC内修建矩形水池DEFG,使顶点0、E在斜边43上，F、G分别在直角边BC、AC上；又分别以AB.BC、4C为直径作半圆，它们交出两弯新月（图中阴影部分）, 两弯新刀部分栽植花草；其余空地铺设地砖.其中48=24語米，ZBAC=60°.设=米，DE=y米.(1)求丁与x之间的函数解析式；(2)当兀为何值时，矩形DEFG的而积戢大？最大而积是多少？(3)求两弯新刀(图中阴影部分)的面积，并求当兀为何值吋，矩形DEFG的而积等于两弯新月面积的丄？3ADEB 24.(本题满分13分)如图，抛物线y=ax2+bx+c关于直线兀=1对称，与坐标轴交于A、B、C三点，且(AB=4f点、D2,-在抛物线上，直线/是一次函数y=kx-2(k^0)的图象，点0是坐标i2)原点.(1)求抛物线的解析式；(2)若直线/平分四边形03DC的面积，求k的值.(3)把抛物线向左平移1个单位，再向下平移2个单位，所得抛物线与直线/交于M、N两点，问在y轴正半轴上是否存在一定点P,使得不论k取何值，直线PM与PN总是关于儿轴对称？若存在，求出P点处标；若不存在，请说明理山.