人教版七年级数学第9章不等式与不等式组导学案(全章)

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1、麦市中学师生共用导学案科目：数学年级：七主备人：刘昀授课时间：5月16日课题：9.1.1不等式及其解集课型：新课课时数：1学习目标1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。学习重点不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。学习难点不等式解集的理解与表示。学习过程备注一、自主学习感受新知【问题1】数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：⑴a与1的和是正数;⑵y的2倍与1的和大于3;⑶x的一半与x的2倍的和是非

2、正数;⑷c与4的和的30%不大于-2;⑸x除以2的商加上2,至多为5;⑹a与b两数的和的平方不可能大于3.解：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【问题2】两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏,现在换了一个小胖子上去,跷跷板发生了倾斜,游戏无法继续进行下去了.这是什么原因呢?【问题3】一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？二、自主交流探究新知像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”

3、表示不等关系的式子也是不等式。不等号:“>”、“<”、“≠”,“≤”、“≥”.【问题4】下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－5（3）x≠l（4）x十3>6（5）2m

4、判断下列数中哪些能使不等式>50成立：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60能使不等式>50成立。一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式的_______的过程叫做解不等式。如所有大于75的数组成不等式>50的解集，写作x>75，这个解集可以用数轴来表示。o75三、自主应用巩固新知【例1】用不等式表示：（1）a的相反数是正数；  （2）y的2倍与1的和大于3；   （3）a的一半小于3；   （4）d与5的积不小于0； （5）x的2倍与1

5、的和是非正数.解:【例2】在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:【注意】1.实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2.步骤：画数轴,定界点,走方向。【随堂练习】P1231、2、3四、自主总结拓展新知第17页五、课堂作业P1281、2、3、8（《全优课堂作业》对应练习）麦市中学师生共用导学案科目：数学年级：七主备人：刘昀授课时间：5月17日课题：9.1.2不等式的性质（1）课型：新课课时数：1学习目标1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理

6、解不等式的性质。学习重点不等式的性质和解法.学习难点不等号方向的确定.学习过程备注一、自主学习感受新知【做一做】用“>”、“<”填空：请（1)5>3,5+23+2,5-23-2；（2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3；（3)6>2,6×52×5,6×(-5)2×(-5)；（4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-6)3×(-6)。二、自主交流探究新知观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向。即如果a＞b，那么a±cb±

7、c.观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向.即如果a＞b，c＞0，那么acbc(或).观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。即如果a＞b，c＜0，那么acbc(或).【思考】①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是一个数，不等号的方向变；而性质3的两边乘或除的是一个数，不等号的方向变。②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性

8、质1、2，除了一个说“等式”，一个说第17页“不等号”的说法不同外，其余都；而不等式的性质3说“不等号”，这与等式的性质说法不同。三、自主应用巩固新知【例1】利用不等式的性质填“>”,“<”:(1)若a>b,则2a2b;(2)若-2y<10,则y-5;(3)若a0,则ac-1bc-1;(4)若a>b,c<0,则ac+1bc+1。【例2】根据下列已知条件，说出a与b的不等关系，并说明依据不等式哪一条性质。（1）a－3>b－3（2）a