七年级下册数学-第九章-不等式与不等式组全章导学案.doc

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1、七年级下册数学第九章不等式与不等式组导学19.1.1不等式及其解集一、学习目标：1、通过具体情景，感受现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系。2、了解不等式的意义，经历实际问题中数量关系的分析和抽象过程。二、自主学习：1、用“＞”或“＜”填空.7+3__4+37×24×22、以上式子是等式吗？它是用______或______号表示___关系的式子，这样的式子叫做____________.3、我们把使不等式成立的______________叫做不等式的解.使不等式成立的未知数的____________叫做不等式的解的集合，简称_________.求不等式的解集的过程叫做__________

2、____.4、类似于一元一次方程，____________________________________叫做一元一次不等式.5、不等式用符号＞,＜,≥,≤.“≥”读作“大于等于”,表示大于或等于也就是不小于。“≤”读作“小于等于”.表示小于或等于也就是不大于。例如：x≥y表示___________，也就是_________________.三、合作探究：1、用不等式表示下列问题中的数量关系：⑴a与1的和是正数；⑵x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶x的2倍与1的和大于—1⑷a的一半与4的差的绝对值不小于a.（5）某商品原价为a元，降价x%后，价格仍不低于15元。2、判断下列数中哪些是不等式

3、2x+3>9的解？哪些不是？-4，-2,0，3，3.01,4,6,100.3、直接想出不等式的解集：(1)x+5>6(2)2x<6四、拓展提高：1、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜2（2）x≥-32、不等式x＜5有多少个解？有多少个正整数解？3、某开山工程正在进行爆破作业。已知导火索燃烧的速度是每秒0.8厘米，人跑开的速度是每秒4米。为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带，导火索的长度应超过多少厘米？七年级下册数学第九章不等式与不等式组导学29.1.2不等式的性质（一）一、学习目标：1、经历不等式三个基本性质的探索过程，能利用性质对不等式进行简单的变形。2、透彻理解不

4、等式的基本性质三，并利用它进行变形。二、自主学习：<一>不等式的基本性质：(1)如果，那么,(2)如果，,那么,.(3)如果，,那么,.<二>利用不等式的基本性质填空：（1）如果，那么;（2）如果且,那么（3）如果且，那么0.三、合作探究：1、将下列不等式化为“”或“”的形式：（1）（2）（3）2、设＜，用＜或＞填空：3、若，则下列各式错误的是()A、B、C、D、4、据图所示，对、、三种物体的重量判断不正确的是()A、B、C、D、bbbbbaaacc四、拓展提高：1、如果，那么、、的大小关系为()A、B、C、D、2、用“”或“”填空：若，则;若且，则.3、填空：已知＜b＜0c＜0，则4、若

5、＜1，则。5、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成＞或＜的形式。（1）＞（2）＜七年级下册数学第九章不等式与不等式组导学39.1.2不等式的性质（二）一、学习目标：1、会解一元一次不等式，掌握解一元一次不等式的一般步骤和方法。、2、正确地将不等式的解集表示在数轴上。二、自主学习：1.、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3.x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的______(填写左边还是右边)？因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向___)和端点(不包括数3,在对应点画____圆圈).如图所示:同样，如果某

6、个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画_____圆点.如图所示:总结：小于向___画，大于向___画；无等号画____圆圈，有等号画_____圆点.2、判断下列说法是否正确:（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.3、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≥-4；4、将数轴上x的范围用不等式表示：（1）；（2）；（3）；（4）；三、合作探究：1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）x+5＞-1（2）3x＜4x-5（3）8x-2≤7x+3（4）–x＜2、用不等式

7、表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x小于-1；(2)x不小于-1；(3)a是正数；(4)b是非负数.四、拓展提高：1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空：（1）2a-5_____2b-5(2)-3b+1_____-3a+12、解不等式，并把解集在数轴上表示出来。七年级下册数学第九章不等式与不等式组导学49.1.2不等式的性质（三）一、学习目标：1、熟练掌握一元一次不等式的解法．2、通过把解集表示在数轴上的学习过程，逐