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《初一下册数学第9章不等式与不等式组导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、初一下册数学第9章不等式与不等式组导学案911不等式及其解集科目：数学年级：七学习小组：姓名：学习目标1、了解不等式和一元一次不等式的概念；2、理解不等式的解和解集，能正确表示不等式的解集。学习重点不等式、一元一次不等式、不等式的解、解集的概念。学习难点不等式解集的理解与表示。学习过程备注一、自主学习感受新知【问题1】数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系：⑴a与1的和是正数;⑵的2倍与1的和大于3;⑶x的一半与x的2倍的和是非正数;⑷与4的和的30%不大于-2;⑸x除
2、以2的商加上2,至多为;⑹a与b两数的和的平方不可能大于3解：（1）（2）（3）（4）（）（6）【问题2】一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地0千米，要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条？二、自主交流探究新知像上面那样，用符号“____”或“____”表示________关系的式子叫做不等式；用“_____”表示不等关系的式子也是不等式。不等号:“>”、“<”、“≠”,“≤”、“≥”【问题3】下列式子中哪些是不等式？（1）a＋b=b+a（2）－3＞－（3）x≠l（4）x十3>6（）2
3、<n（6）2x-3我们看到有些不等式不含未知数，有些不等式含有未知数。类似于一元一次方程，含有一个，并且未知数的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。【问题4】当x=78时，不等式x﹥0成立，那么78就是不等式x﹥0的解。与方程类似，我们把使不等式______的____________叫做不等式的解。【问题】判断下列数中哪些能使不等式>0成立：76，73，79，80，749，71，90，60能使不等式>0成立。一个含有未知数的不等式的________的解，组成这个不等式的_________。求不等式
4、的_______的过程叫做解不等式。如所有大于7的数组成不等式>0的解集，写作x>7，这个解集可以用数轴表示。三、自主应用巩固新知【例1】用不等式表示：（1）a的相反数是正数；（2）的2倍与1的和大于3；（3）a的一半小于3；（4）d与的积不小于0；（）x的2倍与1的和是非正数解:【例2】在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x>-1;(2)x≥-1;(3)x<-1;(4)x≤-1解:【注意】1实心点表示包括这个点,空心点表示不包括这个点；2步骤：画数轴,定界点,走方向。【随堂练习】P111、
5、2四、自主总结拓展新知五、堂作业P1191、2（《名校堂作业》对应练习）912不等式的性质科目：数学年级：七学习小组：姓名：学习目标1、经历发现不等式性质的探索过程；2、理解不等式的性质。学习重点不等式的性质和解法学习难点不等号方向的确定学习过程备注一、自主学习感受新知【做一做】用“>”、“<”填空：请（1)>3,+23+2,-23-2；（2)-1<3,-1+23+2,-1-33-3；（3)6>2,6×2×,6×(-)2×(-)；（4)-2<3,(-2)×63×6,(-2)×(-
6、6)3×(-6)。二、自主交流探究新知观察（1）（2），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质1不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向。即如果a＞b，那么a±b±观察（3），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质2不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向即如果a＞b，＞0，那么ab(或)观察（4），类比等式的性质，你发现了什么规律？性质3不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向。即如果a＞b，＜0，那么ab(或)【思考】①比较上面的性质2与性质3，看看它们有什么区别？性质2的两边乘或除的是
7、一个数，不等号的方向变；而性质3的两边乘或除的是一个数，不等号的方向变。②比较等式的性质与不等式的性质，它们有什么异同？等式的性质与不等式的性质1、2，除了一个说“等式”，一个说“不等号”的说法不同外，其余都；而不等式的性质3说“不等号”，这与等式的性质说法不同。三、自主应用巩固新知【例1】利用不等式的性质填“>”,“<”:(1)若a>b,则2a2b;(2)若-2<10,则-;(3)若a<b,>0,则a-1b-1;(4)若a>b,<0,则a+1b+1【例2】利用不等式
8、性质解下列不等式，并把解集在数轴上表示出(1)x-7>26;(2)3x<2x+1;(3)x>0(4)-4x>3【例3】某长方体形状的容器长，宽3，高10容器内原有水的高度为3，现准备继续向它注水．用V（单位：3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。【分析】新注入水的体积应满足什么条？新注入水的体积与原有水的体积的和容器的体积。四、自
