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1、--WORD格式--可编辑--专业资料--2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学眼尘编辑2019年广州市普通高中毕业班综合测试(一)文科数学眼尘编辑一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．1.（）已知集合Ax
2、x22x0,Bx
3、x0,则A．ABB．ABRC．BAD．AB2.（）已知a为实数,若复数(a+i)(1-2i)为纯虚数,则a=A．-2B．1C．1D．2223.（）已知双曲线C:x2y21的一条渐近线过点(b,4),则C的离心率为b25B．3C
4、．5D．3A．224.（）a,b为平面向量,已知a=(2,4)．a2b(0,8),则a,b夹角的余弦值等于4B．3C．34A．55D．555.（）若sinsin0,则下列不等式中一定成立的是A．sin2sin2B．sin2sin2C．cos2cos2D．cos2cos26.（）刘微是我国魏晋时期的数学家,在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”．所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法．如图所示,圆内接正十二边形的中心为圆心O．圆O的半径为2．现随机向圆O内投放a粒豆子,其中有b粒豆子落
5、在正十二边形内a,bN*,ba,则圆周率的近似值为bB．aC．3a3bA．bbD．aa7.（）在正方体1111中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则直线1ABCD-ABCDCE与DF所成角的大小为A．B．4C．3D．62眼尘编辑--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--1/9--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--2019年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学眼尘编辑8.（）如图,一高为H且装满水的鱼缸,其底部装有一排水
6、小孔,当小孔打开时,水从孔中匀速流出,水流完所用时间为T．若鱼缸水深为h时,水流出所用时间为t,则函数h=f(t)图象大致是--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--9.（fxsinx5）函数sinx1212A．23B．2的最大值是C．3D．23--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--10.（）一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和俯视图中的四边形是边长为2的正方形,则该几何体的表面积为13B．7正视图侧视图A．215D．8
7、C．2俯视图11.（）已知F为抛物线C:y26x的焦点,过点F的直线l与C相交于A,B两点,且
8、AF
9、=3
10、BF
11、,则
12、AB
13、=A．6B．8C．10D．1212.（）已知函数fxe
14、x
15、ax2,对任意x10,x20,都有x2x1fx2fx10．则实数a的取值范围是A．,eB．,eC．0,eD．e,02222二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分．13.已知函数fxx3alog3x,若f26,则f1____________214.已知以点(1,2)为圆心的圆C与直线x+2y=0相切,则圆C的方程为___________
16、____________2xy1015.已知关于x,y的不等式组xm0表示的平面区域内存在点Px0,y0,满足x02y02,则y20m的取值范围是_____________________________16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,c=3,C=2B,则△ABC的面积为_____________眼尘编辑--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--2/9--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--20
17、19年广州市普通高中毕业班综合测试（一）文科数学眼尘编辑三、解答题:共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题,考生根据要求作答．（一）必考题:共60分17.(12分)已知an是等差数列,且lga10,lga41.(1)求数列an的通项公式；(2)若a1,ak,a6是等比数列bn的前3项,求k的值及数列anbn的前n项和．18.(12分)如图,在三棱锥A-BCD中,△ABC是等边三角形．∠BAD＝∠BCD=90°,点P是AC的中点,连接BP,DP．
18、(1)证明:平面ACD⊥平面BDP;(2)若BD6,cosBPD3,求三棱锥A-BCD的体积．3APBDC--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料--3/9--WORD格式--可编辑---精品资料分享----WORD格式--可编辑--专业资料-
