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《2019广州一模文科数学试题及答案文字版.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、.2019年广州市普通高中毕业班综合测试(一)文科数学眼尘编辑一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的．21.（）已知集合Ax
2、x2x0,Bx
3、x0,则A．AIBB．AUBRC．BAD．AB2.（）已知a为实数,若复数(a+i)(1-2i)为纯虚数,则a=11A．-2B．C．D．22222y3.（）已知双曲线C:x1的一条渐近线过点(b,4),则C的离心率为2b53A．B．C．5D．322rrrrrrr4.（）a,b为平面向量,已知a=(2,4)．a2b(0,8),则a,b夹角的余弦值等于4334A．
4、B．C．D．55555.（）若sinsin0,则下列不等式中一定成立的是A．sin2sin2B．sin2sin2C．cos2cos2D．cos2cos26.（）刘微是我国魏晋时期的数学家,在其撰写的《九章算术注》中首创“割圆术”．所谓“割圆术”,是用圆内接正多边形的面积去无限逼近圆面积并以此求取圆周率的方法．如图所示,圆内接正十二边形的中心为圆心O．圆O的半径为2．现随机向圆O内投放a粒豆子,其中有b粒豆子落在正十二边形内a,bN*,ba,则圆周率的近似值为ba3a3bA．B．C．D．abba7.（）在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点E,F分别是棱AB,
5、BC的中点,则直线CE与D1F所成角的大小为A．B．C．D．6432眼尘编辑...8.（）如图,一高为H且装满水的鱼缸,其底部装有一排水小孔,当小孔打开时,水从孔中匀速流出,水流完所用时间为T．若鱼缸水深为h时,水流出所用时间为t,则函数h=f(t)图象大致是59.（）函数fxsinxsinx的最大值是12123A．2B．C．3D．23210.（）一个几何体的三视图如图所示,其中正视图和俯视图中的四边形是边长为2的正方形,则该几何体的表面积为13正视图侧视图A．B．7215C．D．82俯视图211.（）已知F为抛物线C:y6x的焦点,过点F的直线l与C相交于A
6、,B两点,且
7、AF
8、=3
9、BF
10、,则
11、AB
12、=A．6B．8C．10D．12
13、x
14、212.（）已知函数fxeax,对任意x10,x20,都有x2x1fx2fx10．则实数a的取值范围是eeeeA．,B．,C．0,D．,02222二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分．3113.已知函数fxxalog3x,若f26,则f____________214.已知以点(1,2)为圆心的圆C与直线x+2y=0相切,则圆C的方程为_______________________2xy1015.已知关于x,y的不等式组xm0表示的平面区域内存在点Px0,y0,满足x02y
15、02,则y20m的取值范围是_____________________________16.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知b=2,c=3,C=2B,则△ABC的面积为_____________眼尘编辑...三、解答题:共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题,考生根据要求作答．（一）必考题:共60分17.(12分)已知an是等差数列,且lga10,lga41.(1)求数列an的通项公式；(2)若a1,ak,a6是等比数列bn的前3项,求k的值及数列anbn的前
16、n项和．18.(12分)如图,在三棱锥A-BCD中,△ABC是等边三角形．∠BAD＝∠BCD=90°,点P是AC的中点,连接BP,DP．(1)证明:平面ACD⊥平面BDP;3(2)若BD6,cosBPD,求三棱锥A-BCD的体积．3APBDC...19.(12分)某网络平台从购买该平台某课程的客户中,随机抽取了100位客户的数据,并将这100个数据按学时数．客户性别等进行统计,整理得到下表．学时数[5,10)[10,15)[15,20)[20,25)[25,30)[30,35)[35,40)男性181299642女性24827134(1)根据上表估计男性客户购
17、买该课程学时数的平均值(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表,结果保留小数点后两位)；(2)从这100位客户中,对购买该课程学时数在20以下的女性客户按照分层抽样的方式随机抽取7人,再从这7人中随机抽取2人,求这2人购买的学时数都不低于15的概率；(3)将购买该课程达到25学时及以上者视为“十分爱好该课程者”,25学时以下者视为“非十分爱好该课程者”,请根据已知条件完成以下2x2列联表,并判断是否有99.9%的把握认为“十分爱好该课程者”与性别有关？非十分爱好该课程者十分爱好该课程者合计男性女性合计10022nadbc附:K,nabcdabcdacbd2PK
18、k00.1000.0500.0250.
