优享11光学作业

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1、第11章作业11.211.311.511.611.711.1111.1211.1311.1711.1811.1911.2011.2811.2911.3211.3311.2在双缝装置中，用一很薄的云母片(n=1.58)覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第七级明条纹恰好移到屏幕中央(原零级明条纹)的位置。如果入射光的波长为550nm，则这云母片的厚度应为多少?习题11.2图分析：云母片覆盖前，零级明条纹在屏幕上O点。覆盖后，衍射条纹移动了7条，即第七条明条纹位于O点。由光程差的变化计算介质厚度。解：覆盖前，两光到达O点的光程差为（1）覆盖后，两光到达

2、O点的光程差为（2）(2)式与（1）式作差，可得所以m11.3在双缝实验中，入射光是由波长550nm和另一束未知波长两种成分合成的复色光。已知双缝间距为0.6mm，屏和缝的距离为1.2m，求屏上的第三级明纹中心的位置。若屏上的第六级明纹中心和未知的的第五级明纹中心重合，求未知波长。分析：由明纹中心位置公式可得。解：第三级明纹中心位置mm的第六级明纹中心和未知的的第五级明纹中心重合，即它们具有相同的衍射角所以nm11.5一薄玻璃片，厚度为0.40，折射率为1.5，置于空气中。用白光垂直照射，问在可见光的范围内，哪些波长的光在反射中加强？哪些波长的

3、光在透射中加强?分析：分别应用反射光和透射光在等倾干涉中加强的条件求得。解：反射加强的条件为由此得仅当时，为可见光，因此求得nm透射加强的条件即反射减弱的条件，即由此得当时，nm当时，nm波长为480nm的可见光在反射中加强，波长为600nm和400nm的可见光在透射中加强。11.6一单色光垂直照射在厚度均匀的薄油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。油的折射率为1.3，玻璃的折射率为1.5，若单色光的波长可由光源连续可调，并观察到500nm与700nm这两个波长的单色光在反射中消失，求油膜的厚度。分析：由于玻璃的折射率大于油的折射率，光线在油膜上，下表面

4、反射时都存在半波损失，则光程差为。设nm的光在级干涉相消，则对于nm的光在第级干涉相消。解：对nm的光在级干涉相消，有（1）对nm的光在第级干涉相消，有（2）由（1）、（2）式解得nm11.7有一玻璃劈尖，玻璃的折射率为1.5，劈尖夹角。用单色光垂直照射，测得相邻两条明纹间的距离，求此单色光的波长。分析：由相邻两明纹间的距离公式可得。解：相邻两明纹的距离为，因为很小，所以，则所以，==546nm11.11在折射率的照相机镜头表面镀有一层折射率的MgF2增透膜，如果此膜适用于波长550nm的光，问膜的最小厚度应是多少？分析：由薄膜干涉公式可得。解

5、：对穿过增透膜的透射光而言，两相干光的光程差为，为使给定波长的透射光增强，应满足条件　　　　当时，对应膜的最小厚度　　　　已知nm，，由此可以算出膜的最小厚度　　　　nm11.12(1)若用波长不同的光观察牛顿环，nm，nm，观察利用时的第k个暗环与用时的第k+1个暗环重合，已知透镜的曲率半径是190cm。求用时第k个暗环的半径。(2)又如在牛顿环中用波长为500nm的第5个明环与用波长为时的第6个明环重合，求波长。分析：用牛顿环暗环半径公式，明环半径公式计算求得。解：（1）的第k个暗环半径为的第k+1个暗环半径为两个暗环重合，即，由以上式子可

6、得，代入下式m（2）由明环半径公式，且波长为500nm的第5级明纹与波长时的第6个明环重合。可得所以nm11.13当观察牛顿环装置中的透镜与玻璃板之间的空间充以某种液体时，第10个明环的直径由m变为m，试求这种液体的折射率。分析：当透镜与与平板玻璃间充满某种液体（），且满足或时，在厚度为的地方，两相干光的光程差为。由此可推导出牛顿环暗环半径和明环半径，这里明，暗环半径和充入的介质折射率有关。在牛顿环公式中，若介质不均匀或分析的是透射光而不是反射光，那么关于暗环，明环半径的公式与教材中的公式是不同的。解：当透镜与玻璃之间为空气时，级明纹的直径为当

7、透镜与玻璃之间为液体时，级明纹的直径为解上述两式得11.17波长nm的平行单色光，垂直入射到宽度为a＝0.25mm的单缝上，紧靠单缝后放一凸透镜，如果置于焦平面处的屏上中央明纹两侧的第三级暗纹之间的距离是3mm，求透镜焦距。分析：由单缝衍射暗纹条件及暗纹到中心的距离可求焦距。解：设第3级暗纹在方向上，则有此暗纹到中心的距离为因为很小，可认为，所以两侧第三级暗纹的距离为mm所以cm11.18一单色平行光垂直入射一单缝，其衍射第三级明纹位置恰与波长为600nm的单色光垂直入射该缝时，衍射的第二级明纹位置重合，试求该单色光波长。分析：所求单色光的第三

8、级明纹位置与波长为600nm单色光的第二级明纹位置重合，说明它们具有相同的衍射角。解：单缝衍射明纹位置由确定，所以有对于波长未知的光，（1）对于波长为