2019高考数学复习第一章集合与常用逻辑用语1.3简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词练习理

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1、§1.3　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.简单的逻辑联结词了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义了解2017山东,3;2014辽宁,5选择题填空题★☆☆2.全称量词与存在量词①理解全称量词与存在量词的意义;②能正确地对含有一个量词的命题进行否定理解2016浙江,4;2015课标Ⅰ,3选择题填空题★☆☆分析解读　1.会判断含有一个量词的全称命题或特称命题的真假,能正确地对含有一个量词的命题进行否定.2.能用逻辑联结词“或”“且”“非”正确地表达相关的数学命题.3.全称命题与特称命题的表述方法是高考热点.4.本节在高考中分值为5分左

2、右,属于中低档题.五年高考考点一　简单的逻辑联结词1.(2017山东,3,5分)已知命题p:∀x>0,ln(x+1)>0;命题q:若a>b,则a2>b2.下列命题为真命题的是(　　)A.p∧qB.p∧¬qC.¬p∧qD.¬p∧¬q答案　B2.(2014辽宁,5,5分)设a,b,c是非零向量.已知命题p:若a·b=0,b·c=0,则a·c=0;命题q:若a∥b,b∥c,则a∥c.则下列命题中真命题是(　　)A.p∨qB.p∧qC.(¬p)∧(¬q)D.p∨(¬q)答案　A3.(2014重庆,6,5分)已知命题p:对任意x∈R,总有2x>0;q:“x>1”是“x>2”的充分不必要条件,则

3、下列命题为真命题的是　(　　)A.p∧qB.¬p∧¬qC.¬p∧qD.p∧¬q答案　D教师用书专用(4)4.(2013湖北,3,5分)在一次跳伞训练中,甲、乙两位学员各跳一次.设命题p是“甲降落在指定范围”,q是“乙降落在指定范围”,则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为(　　)A.(?p)∨(?q)B.p∨(?q)C.(?p)∧(?q)D.p∨q答案　A考点二　全称量词与存在量词1.(2016浙江,4,5分)命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是(　　)A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n

4、使得n2n,则¬p为(　　)A.∀n∈N,n2>2nB.∃n∈N,n2≤2nC.∀n∈N,n2≤2nD.∃n∈N,n2=2n答案　C3.(2015浙江,4,5分)命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是(　　)A.∀n∈N*,f(n)∉N*且f(n)>nB.∀n∈N*,f(n)∉N*或f(n)>nC.∃n0∈N*,f(n0)∉N*且f(n0)>n0D.∃n0∈N*,f(n0)∉N*或f(n0)>n0答案　D4.(2015山东,12,5分)若“∀x∈,tan

5、x≤m”是真命题,则实数m的最小值为　　　　.答案　1教师用书专用(5)5.(2013重庆,2,5分)命题“对任意x∈R,都有x2≥0”的否定为(　　)A.对任意x∈R,都有x2<0B.不存在x∈R,使得x2<0C.存在x0∈R,使得≥0D.存在x0∈R,使得<0答案　D三年模拟A组　2016—2018年模拟·基础题组考点一　简单的逻辑联结词1.(2018广东百校联盟高三第二次联考,4)已知命题p:x>2是x>log25的必要不充分条件;命题q:若sinx=,则cos2x=sin2x,则下列命题为真命题的是(　　)A.p∧q　　B.(?p)∧q　　C.p∧(?q)　　D.(?p)∧(

6、?q)答案　A2.(2017安徽安庆二模,3)设命题p:∃x0∈(0,+∞),x0+>3;命题q:∀x∈(2,+∞),x2>2x,则下列命题为真的是(　　)A.p∧(¬q)B.(¬p)∧qC.p∧qD.(¬p)∨q答案　A3.(2017河北衡水中学一调,4)已知命题p:方程x2-2ax-1=0有两个不相等的实数根;命题q:函数f(x)=x+的最小值为4.给出下列命题:①p∧q;②p∨q;③p∧¬q;④¬p∨¬q.其中真命题的个数为(　　)A.1B.2C.3D.4答案　C考点二　全称量词与存在量词4.(2018陕西渭南尚德中学一模,3)命题“存在一个无理数,它的平方是有理数”的否定是(

7、　　)A.任意一个有理数,它的平方是有理数B.任意一个无理数,它的平方不是有理数C.存在一个有理数,它的平方是有理数D.存在一个无理数,它的平方不是有理数答案　B5.(2017河北五个一名校联考,3)命题“∃x0∈R,12D.∀x∈R,f(x)≤1或f(x)>2答案　D6.(人教A选2-1,一,1-4-2,2,变式)下列命