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《2019高考数学复习第五章平面向量5.2平面向量基本定理及坐标表示练习理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、§5.2 平面向量基本定理及坐标表示考纲解读考点内容解读要求高考示例常考题型预测热度1.平面向量基本定理了解平面向量的基本定理及其意义了解2017江苏,12;2015北京,13;2013北京,13选择题填空题★☆☆2.平面向量的坐标运算①掌握平面向量的正交分解及其坐标表示;②会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算;③理解用坐标表示的平面向量共线的条件掌握2016课标全国Ⅱ,3;2015江苏,6;2014陕西,13;2013重庆,10选择题填空题★★☆分析解读 1.理解平面向量基本定理的实质,理解基底的概念,会用给定的基底表示向量.2.掌握求
2、向量坐标的方法,掌握平面向量的坐标运算.3.能够根据平面向量的坐标运算解决向量的共线、解三角形等有关问题.4.用坐标表示的平面向量共线的条件是高考考查的重点,分值约为5分,属中低档题.五年高考考点一 平面向量基本定理1.(2015北京,13,5分)在△ABC中,点M,N满足=2,=.若=x+y,则x= ,y= . 答案 ;-2.(2013北京,13,5分)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则= . 答案 4考点二 平面向量的坐标运算1.(2016课标全国Ⅱ,3,5分)已知向量a=(1,
3、m),b=(3,-2),且(a+b)⊥b,则m=( ) A.-8B.-6C.6D.8答案 D2.(2015江苏,6,5分)已知向量a=(2,1),b=(1,-2),若ma+nb=(9,-8)(m,n∈R),则m-n的值为 . 答案 -33.(2014陕西,13,5分)设0<θ<,向量a=(sin2θ,cosθ),b=(cosθ,1),若a∥b,则tanθ= . 答案 教师用书专用(4—5)4.(2013重庆,10,5分)在平面上,⊥,
4、
5、=
6、
7、=1,=+.若
8、
9、<,则
10、
11、的取值范围是( )A.B
12、.C.D.答案 D5.(2015天津,14,5分)在等腰梯形ABCD中,已知AB∥DC,AB=2,BC=1,∠ABC=60°.动点E和F分别在线段BC和DC上,且=λ,=,则·的最小值为 . 答案 三年模拟A组 2016—2018年模拟·基础题组考点一 平面向量基本定理1.(2018江西南昌二中月考,9)D是△ABC所在平面内一点,=λ+μ(λ,μ∈R),则“0<λ<1,0<μ<1”是“点D在△ABC内部(不含边界)”的( ) A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案
13、 B2.(2018江西新余一中四模,7)已知△OAB,若点C满足=2,=λ+μ(λ,μ∈R),则+=( )A.B.C.D.答案 D3.(人教A必4,二,2-3B,3,变式)正方形ABCD中,E为DC的中点,若=λ+μ,则λ+μ的值为( ) A.B.-C.1D.-1答案 A4.(2017河南中原名校4月联考,7)如图所示,矩形ABCD的对角线相交于点O,E为AO的中点,若=λ+μ(λ,μ为实数),则λ2+μ2=( )A.B.C.1D.答案 A5.(2017河南安阳调研,13)已知G为△ABC的重心,令=a,
14、=b,过点G的直线分别交AB、AC于P、Q两点,且=ma,=nb,则+= . 答案 3考点二 平面向量的坐标运算6.(2018海南海口模拟,5)已知两个非零向量a与b,若a+b=(-3,6),a-b=(-3,2),则a2-b2的值为( )A.-3B.-24C.21D.12答案 C7.(2017河北冀州模拟,7)已知向量a=,b=(4,4cosα-),若a⊥b,则sin=( )A.-B.-C.D.答案 B8.(2017福建四地六校4月联考,13)已知A(1,0),B(4,0),C(3,4),O为坐标原点,且=(+-),则
15、
16、等于
17、. 答案 2B组 2016—2018年模拟·提升题组(满分:15分 时间:10分钟)一、选择题(每小题5分,共10分)1.(2018四川德阳三校联考,11)在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,I是△ABC的内心,若=m+n(m,n∈R),则=( ) A.B.C.2D.答案 B2.(2017安徽安庆模拟,6)已知a,b∈R+,若向量m=(2,12-2a)与向量n=(1,2b)共线,则+的最大值为( )A.6B.4C.3D.答案 A二、填空题(共5分)3.(2016河北石家庄二模,15)在△ABC中,
18、
19、=
20、3,
21、
22、=5,M是BC的中点,=λ(λ∈R),若=+,则△ABC的面积为 . 答案 C组 2016—2018年模拟·方法题组方法1 平面向量基本
