九年级数学下册相似27.2相似三角形27.2.1第3课时相似三角形判定定理3课时训练

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1、第3课时　相似三角形判定定理3关键问答①从角的角度来说，满足什么条件的两个三角形相似？②直角三角形相似的判定方法有哪些？　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1．①∠1＝∠2是下列四个图形的共同条件，则四个图形中不一定有相似三角形的是(　　)图27－2－322．②如图27－2－33，已知△ABC∽△DFE，则x＝________．图27－2－33命题点1　利用两角对应相等判定两个三角形相似　[热度：99%]3.③下列说法中不正确的是(　　)A．有一个角是30°的两个等腰三角形相似B．有一个角是60°的两个等腰三角形相

2、似C．有一个角是90°的两个等腰三角形相似D．有一个角是120°的两个等腰三角形相似易错警示③已知角要分顶角和底角进行讨论.4.④如图27－2－34，AD是直角三角形ABC斜边上的中线，AE⊥AD交CB的延长线于点E，则图中一定相似的三角形是(　　)图27－2－34A．△AED与△ACBB．△AEB与△ACDC．△BAE与△ACED．△AEC与△DAC方法点拨④在同一顶点处有两个直角，往往可以得到两个角相等．5．⑤如图27－2－35，BE，CD相交于点O，且∠1＝∠2，则图中的相似三角形有(　　)　图27－2－35A．0对B．1对C

3、．2对D．3对解题突破⑤在判定两个三角形相似时，注意挖掘题目中的隐含条件．6．⑥如图27－2－36，P为线段AB上一点，AD与BC相交于点E，∠CPD＝∠A＝∠B，BC交PD于点F，AD交PC于点G，则图中的相似三角形有(　　)图27－2－36A．1对B．2对C．3对D．4对模型建立⑥“一线三等角”模型：如图27－2－37，由∠B＝∠C＝∠EDF，易得∠BED＝∠CDF，∠BDE＝∠CFD.图27－2－377.⑦如图27－2－38，△ABC是等边三角形，点D，E分别在CB，AC的延长线上，∠ADE＝60°.求证：△ABD∽△DCE.

4、图27－2－38一题多变⑦本题D，E两点还可以放在边BC，AC上.命题点2　两个直角三角形相似的判定　[热度：92%]8.⑧在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C＝∠F＝90°，下列条件中不能判定这两个三角形相似的是(　　)A．∠A＝55°，∠D＝35°B．AC＝9，BC＝12，DF＝6，EF＝8C．AC＝3，BC＝4，DF＝6，DE＝8D．AB＝10，AC＝8，DE＝15，EF＝9解题突破⑧两直角三角形相似时，斜边与斜边必是对应边，直角边可分两种情况分别对应.9．如图27－2－39，∠ACB＝∠ADC＝90°，BC＝a，AC＝b，A

5、B＝c，要使△ABC与△CAD相似，则CD的长等于(　　)图27－2－39A.或B.或C.或D.或10．如图27－2－40，在矩形ABCD中，CF⊥BD分别交BD，AD于点E，F，连接BF.(1)求证：△DEC∽△FDC；(2)若DE＝2，F为AD的中点，求BD的长．图27－2－40命题点3　相似三角形中的条件开放性问题　[热度：97%]11.⑨如图27－2－41，在△ABC与△ADE中，∠BAC＝∠D，要使△ABC与△ADE相似，还需满足下列条件中的(　　)图27－2－41A.＝B.＝C.＝D.＝方法点拨⑨解答此类问题需要熟练掌握

6、三角形相似的判定方法.12．如图27－2－42，点P在△ABC的边AC上，要判定△ABP∽△ACB，需要添加一个条件，则下列所添条件不正确的是(　　)图27－2－42A．∠ABP＝∠CB．∠APB＝∠ABCC.＝D.＝13.⑩如图27－2－43，在△ABC中，D，E分别是边AC和AB上的点，且DE≠BC，请你添加一个条件，使得△ABC与△AED相似，你添加的条件是________．(任意填一个即可)图27－2－43一题多变⑩把DE平移到经过点C的位置呢？命题点4　通过判定三角形相似求值或证明　[热度：96%]14．⑪2018·永州如

7、图27－2－44，在△ABC中，D是边AB上的一点，∠ADC＝∠ACB，AD＝2，BD＝6，则边AC的长为(　　)图27－2－44A．2　　　　　　　　B．4C．6　　　　　　　　D．8模型建立⑪△ADC与△ACB有两个公共顶点A，C，且有一个公共角∠A，由于∠ADC＝∠ACB，根据两角对应相等的两个三角形相似，易得△ADC∽△ACB.15．如图27－2－45，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AC＝4，AB∥CD，DH垂直平分AC，H为垂足．设AB＝x，AD＝y，则y与x的函数关系用图象大致可以表示为(　　)图27－2－45　　　

8、图27－2－4616．如图27－2－47，在△ABC中，BF平分∠ABC，AF⊥BF于点F，D为AB的中点，连接DF并延长交AC于点E.若AB＝10，BC＝16，则线段EF的长为(　　)图27－2－47A．2B．3C．4D．5．17．