【课时训练3】——27.2.1 第3课时　相似三角形判定定理

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1、27.2.1相似三角形的判定（三）课时训练1、下列说法：①所有的等腰三角形都相似；②所有的等边三角形都相似；③所有等腰直角三角形都相似；④所有的直角三角形都相似.其中正确的是(把你认为正确的说法的序号都填上).2、如图，在直角坐标系中有两点A(4,0)、B(0,2)，如果点C在x轴上(C与A不重合)，当点C的坐标为或时，使得由点B、O、C组成的三角形与ΔAOB相似(至少写出两个满足条件的点的坐标).3、下列命题中正确的是（）①三边对应成比例的两个三角形相似②二边对应成比例且一个角对应相等的两个三角形相

2、似③一个锐角对应相等的两个直角三角形相似④一个角对应相等的两个等腰三角形相似A、①③B、①④C、①②④D、①③④4、如图，D、E分别是AB、AC上两点，CD与BE相交于点O，下列条件中不能使ΔABE和ΔACD相似的是（）A.∠B=∠CB.∠ADC=∠AEBC.BE=CD，AB=ACD.AD∶AC=AE∶AB5、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条AEDCBO6、如图，锐角的高

3、CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有（）A4个B3个C2个D1个7、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，CD=2，BD=1，则AD的长是（  ）A．1   B．   C．2   D．48、如图，矩形ABCD中，，，EF是对角线BD的垂直平分线，则EF的长为（  ）A．   B．   C．   D．9、如图，在△ABC中，D为AC边上一点，，，，则CD的长为（）A．1   B．   C．2  D．10、如图，四边形ABCD是平行四边形，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F.(1)

4、ΔABE与ΔADF相似吗？说明理由.(2)ΔAEF与ΔABC相似吗？说说你的理由.11、将两块完全相同的等腰直角三角板摆放成如图所示的样子，假设图中的所有点、线都在同一平面内，回答下列问题：(1)图中共有个三角形.(2)图中有相似(不包括全等)三角形吗？如果有，就把它们一一写出来.12、已知:如图,CE是RtΔABC的斜边AB上的高,BG⊥AP.求证:CE2=ED·EP.13、已知：如图，D、E分别是△ABC的边AB，AC上的点，，，.求证：.14、如图，平行四边形ABCD中，E是AB的中点，G是

5、AC上一点，，连EC延长交AD于F，求的值.参考答案：1、②③2、（1，0）或（-1，0）3、D4、C5、C6、B7、D8、C9、C10、（1）相似。理由略（2）相似。理由略11、7个12、略13、证14、解：