27.2.1 第3课时　相似三角形判定定理3 (2)

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1、27.2.1相似三角形的判定（二）课时训练DCABEF1、如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=______cm。2、如图，P是RtΔABC的斜边BC上异于B、C的一点，过点P做直线截ΔABC，使截得的三角形与ΔABC相似，满足这样条件的直线共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条AEDCBO3、如图，锐角的高CD和BE相交于点O，图中与相似的三角形有（）A4个B3个C2个D1个4、如图，在中，，BD平分，试说明：AB

2、·BC=AC·CD5、已知：ΔACB为等腰直角三角形，∠ACB=900延长BA至E，延长AB至F，∠ECF=1350求证：ΔEAC∽ΔCBF6、一个钢筋三角架三边长分别为20cm，50cm，60cm，现要再做一个与其相似的钢筋三角架，而只有长为30cm和50cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根截下两段(允许有余料)作为另两边，写出所有不同的截法？7、已知:如图,ΔABC中,AD=DB,∠1=∠2.求证:ΔABC∽ΔEAD.8、如图，点C、D在线段AB上，且ΔPCD是等边三角形.(1)

3、当AC，CD，DB满足怎样的关系时，ΔACP∽ΔPDB；(2)当ΔPDB∽ΔACP时，试求∠APB的度数.9、如图，四边形ABCD、CDEF、EFGH都是正方形.(1)⊿ACF与⊿ACG相似吗？说说你的理由.(2)求∠1+∠2的度数.10、如图，（1）∽吗？说明理由。（2）求AD的长。11、如图，在正方形ABCD中，E为AD的中点，EF⊥EC交AB于F，连接FC△AEF∽△EFC吗若相似，请证明；若不相似，请说明理由。若ABCD为矩形呢？12、如图，直线DE交△ABC的两边AB、AC于点D、E,且,求

4、证：∠1＝∠B.13、如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,BD2=AD·BC,求证：△ADB∽△DBC.14、如图,在△ABC中,AB=AC,D是AB的中点,延长AB到E,使BE=AB.试说明:⑴△ADC∽△ACE;⑵CE=2DC15、如图，在△ABC中，AB＝8cm，C＝16cm，点P从点A开始沿AB边向B点以2cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以4cm/s的速度移动，如果P、Q分别从A、B同时出发，经几秒钟△PBQ与△ABC相似？说明你的理由答案：1、72、C3、B4、略5、略6、①

5、123018②3010257、略8、（1）CD2=AC*BD120度9、（1）相似（2）45度10、相似25/411、相似12、证：13、证:14、证：15、解：