八年级数学上册第七章平行线的证明7.2定义与命题学案无解答新版北师大版

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1、定义与命题课题§7．2定义与命题主备审阅八年级数学组时间课型新授授课教师教师寄语：越聪明的人，越需要学习一、学习目标——目标明确、有的放矢1、了解定义与命题的含义，会区分某些语句是不是命题；2、用比较数学化的观点来审视生活中或数学学习中遇到的语句特征；3、通过对某些语句特征的判断学会严谨的思考习惯．课标要求：理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式.二、温馨提示——方法得当、事半功倍学习重点：了解定义、命题定理的含义.学习难点：能将命题改成“如果…那么…”的形式.预习提示：阅读教材165-166页.三、课前热身——激发兴趣、温故知新1.平行线的性质：⑴两直线

2、平行，_______相等；⑵两直线平行，_______相等；⑶两直线平行，__________互补.2.平行线的判定：⑴________相等，两直线平行；⑵________相等，两直线平行；⑶________互补，两直线平行；⑷平行于同一条直线的两条直线互相______.四、课堂探究——质疑解疑、合作探究探究点1：定义的概念我们在日常生活中，人与人之间的交流必不可少.为了对名称和术语达到共同认识，就要对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义.例如：“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义.你还能写出一些定义吗？例

3、题：下列命题中，属于定义的是()A．两点确定一条直线B．同角或等角的余角相等C．两直线平行，内错角相等D．两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离练习：下列描述不属于的定义的是（　）A．两组对边分别平行的四边形叫平行四边形B．正三角形是特殊三角形C．三条线段首尾顺次连结得到的图形叫三角形D．含有未知数的等式叫做方程探究点2：命题的概念下面的语句中，___________语句对事情作出了判断，__________没有？⑴任何一个三角形一定有一个角是直角；⑵对顶角相等.⑶如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.⑷你喜欢数学吗？⑸作线段AB=CD.

4、命题的定义：_______一件事情的句子叫做命题.例题：下面的句子是命题的个数为（）⑴动物都需要水；⑵负数都小于零；⑶对顶角相等；⑷今天有雨吗？⑸过直线l外一点作l的平行线；⑹如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个练习：下列句子中,是命题的是()A.今天的天气好吗?B.作线段AB∥CDC.连接A、B两点D.正数大于负数探究点3：命题的形式观察下列命题，你能发现这些命题有什么共同的结构特征？⑴如果两个三角形的三条边对应相等，那么这两个三角形全等.⑵如果一个四边形的一组对边平行且相等，那么这个四边形是

5、平行四边形.⑶如果一个三角形是等腰三角形，那么这个三角形的两个底角相等.每个命题都是由_______和_______两部分组成，_______是已知的事项，_______是由已知事项推断出的事项，一般地，命题都可以写成“如果......那么......”的形式，其中“如果”引出的部分是_______，“那么”引出的部分是_______.例题：说出下列命题的条件是什么？结论是什么？⑴如果两个三角形的两边及其夹角对应相等，那么这两个三角形全等⑵如果一个三角形中有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形⑶直角三角形的两锐角互余⑷三边对应相等的两个三角形全等．练习：说出

6、下列命题的条件是什么？结论是什么？⑴如果同位角相等，那么这两条直线平行．⑵对顶角相等；⑶同角或等角的余角相等；探究点4：真、假命题下列命题的条件、结论是什么？⑴如果两个角相等，那么它们是对顶角；⑵如果a>b,b>c,那么a=c；⑶全等三角形的面积相等.上述命题中哪些是正确的？哪些是不正确的？你怎么知道它们不正确？正确的命题称为_______，不正确的命题称为_______.要说明一个命题是假命题，通常可以举出一个例子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为_______.例题：下列命题是真命题的是()A.如果两个角不相等,那么这两个角不是对顶角

7、B.两互补的角一定是邻补角C.如果a2=b2,那么a=bD.如果两角是同位角,那么这两角一定相等练习：下列命题是假命题的是()A.如果a∥b,b∥c,那么a∥cB.等角的补角相等C.两条直线被第三条直线所截,内错角相等D.垂直于同一条直线的两直线平行探究点5：公理、定理、证明如何证实一个命题是真命题呢？__________的真命题称为公理？___________的过程称为证明，__________的真命题称定理？本套教材选用九条基本事实作为证明的出发点，我们已经认识的其中八条是：1.两点确定一条直线．2.两点之间线段最短．3.同一平面内，过一点有且只有一

8、条直线与已知直线垂直．4.两条直线被第