圆综合题中考真题分类汇编

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1、--中考圆综合题分类汇编【第一类切线证明、边角计算】1、如图，AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD并延长使AD=DC，连结CE交⊙O于点B，连结AB.F过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED.C（1）求证:EF是⊙O切线；DB（2）若CD=CF=2，求BE的长.AEO2、如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，EF切⊙O于点E，交AB于点F．（1）求证：是⊙O的切线；ABODE（2）若∠A=30°，⊙O的半径为2，求DF的长．ABCF3、如图，为⊙O的直

2、径，点B在⊙O上，连接、，过点B的切线AE与的延长线交于点，∥CDBCBDCDAOE，交于点，交于点.BDBCFAEEE（1）求证：∠=∠；ECB4时，求F（2）当⊙的半径为3，cos＝EF的长.CAOA5OD--------第1页共1页----4、如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的A延长线上的一点，且AP=AC.BC（1）求证：AP与⊙O相切；OPD（2）如果AC=3，求PD的长.5、已知：如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，联结OD,作BE∥OD交⊙O于点E,联结DE并延

3、长交BN于点C.(1)求证：DC是⊙O的切线；(2)若AD=l，BC=4，求直径AB的长。6、如图，AB是⊙O的直径，点E是BD上一点，∠DAC=∠AED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是BD的中点，连结AE交BC于点F，当BD，CD=5=4时，求DF的值．--------第2页共2页----7、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，EA为BC边的中点，连接DE.DO（1）求证：DE与⊙O相切.BEC（2）若tanC=5，DE=2，求AD的长．28、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D

4、是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连----结DE并延长交BC的延长线于点F．（1）求证：∠BDF=∠F；（2）如果CF＝1，sinA＝3，求⊙O的半径．ADOE----5BCF9、已知：如图，在△中，，点D是边的中点．以为直径作⊙，交边于点，连接，ABCAB=ACBCCDOACPBP交于点．AADEP（1）求证：是⊙O的切线；EAD（2）如果是⊙的切线，=4，求的长．PBOBCPEBDCO--------第3页共3页----10、如图，在△ABC中，ABAC，以AB为直径作圆O，交BC于点D，连结OD，过点D作圆O的

5、切线，交AB延长线于点E，交AC于点F．（1）求证：OD∥AC；（2）当AB10，cosABC5时，求AF及BE的长．511、如图，在Rt△ABC中，ACB90，点D是AB边上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连接DE并延长DE交BC的延长线于点F．（1）求证：BDBF；（23，求⊙O的半径．）若CF1，cosB512、如图，、为⊙O的切线，切点分别为、．直径延长与的延长线交于点．、交于CACBABADCBEABCOC----点M，连接OB．（1）求证：∠ABO=1∠ACB；2（2）若sin∠EAB=10，CB=12，求⊙O的半径

6、及BE的值．10AEBMAODE--------第4页共4页----13、如图，⊙O是△ABC的外接圆，ABAC，连结CO并延长交⊙O的切线AP于点P．（1）求证：APCBCP；（2）若sinAPC34，求AP的长．，BCA5POBC----14、如图，在△中，，以为直径的⊙O与边、分别交于ABCAB=ACABBCACC----、两点，DFAC于．DEF（1）求证：DF为⊙的切线；ODFE----（2）若3CFAEcosC，=9，求的长．5BAO----15、（2014?无锡）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且O

7、D∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．--------第5页共5页----16、（2014?福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．17、（2014?黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形

8、，试判断△ABC的形状，并说明理由．18、（2014?三明）已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．（1）当直线