圆综合题中考真题分类汇编.doc

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1、中考圆综合题分类汇编【第一类切线证明、边角计算】1、如图，AE是⊙O直径，D是⊙O上一点，连结AD并延长使AD=DC，连结CE交⊙O于点B，连结AB.过点E的直线与AC的延长线交于点F，且∠F=∠CED.（1）求证:EF是⊙O切线；（2）若CD=CF=2，求BE的长.2、如图，AB经过⊙O上的点C，且OA=OB，CA=CB，⊙O分别与OA、OB的交点D、E恰好是OA、OB的中点，EF切⊙O于点E，交AB于点F．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若∠A=30°，⊙O的半径为2，求DF的长．EBCOFDA3、如图，CD为⊙O的直径

2、，点B在⊙O上，连接BC、BD，过点B的切线AE与CD的延长线交于点A，OE∥BD，交BC于点F，交AE于点E.（1）求证：∠E=∠C；（2）当⊙O的半径为3，cosA＝时，求EF的长.4、如图，已知A、B、C分别是⊙O上的点，∠B=60°，P是直径CD的延长线上的一点，且AP=AC.（1）求证：AP与⊙O相切；（2）如果AC=3，求PD的长.5、已知：如图，AB是⊙O的直径，AM和BN是⊙O的两条切线，点D是AM上一点，联结OD,作BE∥OD交⊙O于点E,联结DE并延长交BN于点C.(1)求证：DC是⊙O的切线；(2)若AD=

3、l，BC=4，求直径AB的长。6、如图，AB是⊙O的直径，点E是上一点，∠DAC=∠AED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是的中点，连结AE交BC于点F，当BD=5，CD=4时，求DF的值．7、如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E为BC边的中点，连接DE.（1）求证：DE与⊙O相切.（2）若tanC=，DE=2，求AD的长．8、如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是边AB上一点，以BD为直径的⊙O与边AC相切于点E，连结DE并延长交BC的延长线于点F．（1）求证：∠BD

4、F=∠F；（2）如果CF＝1，sinA＝，求⊙O的半径．9、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点．以CD为直径作⊙O，交边AC于点P，连接BP，交AD于点E．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）如果PB是⊙O的切线，BC=4，求PE的长．10、如图，在中，，以为直径作圆，交于点，连结，过点作圆的切线，交延长线于点，交于点．（1）求证：；（2）当，时，求及的长．11、如图，在中，，点是边上一点，以为直径的⊙与边相切于点，连接并延长交的延长线于点．（1）求证：；（2）若，，求⊙的半径．12、如图，CA、CB为⊙O

5、的切线，切点分别为A、B．直径延长AD与CB的延长线交于点E．AB、CO交于点M，连接OB．（1）求证：∠ABO=∠ACB；（2）若sin∠EAB=，CB=12，求⊙O的半径及的值．13、如图，⊙是△的外接圆，，连结并延长交⊙的切线于点．（1）求证：；（2）若，，求的长．14、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC、AC分别交于D、E两点，DFAC于F．（1）求证：DF为⊙O的切线；（2）若，CF=9，求AE的长．15、（2014•无锡）如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与A

6、C交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．16、（2014•福州）如图，在△ABC中，∠B=45°，∠ACB=60°，AB=3，点D为BA延长线上的一点，且∠D=∠ACB，⊙O为△ACD的外接圆．（1）求BC的长；（2）求⊙O的半径．17、（2014•黄冈）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的⊙O与AB边交于点D，过点D作⊙O的切线，交BC于点E．（1）求证：EB=EC；（2）若以点O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC的形状，并说明理由．18、

7、（2014•三明）已知AB是半圆O的直径，点C是半圆O上的动点，点D是线段AB延长线上的动点，在运动过程中，保持CD=OA．（1）当直线CD与半圆O相切时（如图①），求∠ODC的度数；（2）当直线CD与半圆O相交时（如图②），设另一交点为E，连接AE，若AE∥OC，①AE与OD的大小有什么关系？为什么？②求∠ODC的度数．19、（2014•白银）如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作半圆⊙O交AC与点D，点E为BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是半圆⊙O的切线．（2）若∠BAC=30°，DE=2，求AD的长．

8、【第二类圆与相似的综合】20、（2014•乐山）如图，⊙O1与⊙O2外切与点D，直线l与两圆分别相切于点A、B，与直线O1、O2相交于点M，且tan∠AM01=，MD=4．（1）求⊙O2的半径；（2）求△ADB内切圆的面积；（3）在直线l上是否存在点P，使△MO