山西省运城市康杰中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题（含解析）

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1、2018-2019学年山西省运城市康杰中学高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A＝{x

2、x2－4x＋3<0},B＝{x

3、2x－3>0},则A∩B＝A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由不等式的解法，化简集合，再由交集的定义，即可得到所求集合.【详解】集合,则，故选D.【点睛】本题主要考查了集合的交集的求解问题，其中正确求解集合，熟记集合交集的运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.2.下列函数是奇函数的为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用奇函数的定义进行判定.【详解】利用奇偶函数的定义可以得知，既不是奇

4、函数也不是偶函数；为偶函数；为奇函数；既不是奇函数也不是偶函数.故选C.【点睛】本题主要考查函数奇偶性的判定.一般是先求解函数的定义域，再利用函数奇偶性的定义进行判定.3.幂函数的图象经过点，则该幂函数的解析式为（）．A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：设，代入已知即得详解：设，∵其图象过点，∴，，即．故选B．点睛：幂函数的解析式是，只要把已知条件代入即可求解，象求指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、二次函数等解析式问题，如果已知函数的形式，可直接用待定系数法求解．4.函数f（x）=lnx-x2的零点个数为（　　）A.0B.1C.2D.3【答案】A【解析】【分析】分别作出的图像

5、，观察两个图像交点的个数，可得函数零点个数.【详解】分别作出的图像，如图：，可以看出，两个函数的图像没有交点，所以选A.【点睛】本题主要考查函数零点的个数判定.一般求解思路有两个：一是直接求解函数的所有零点；二是结合函数图像来判定.5.已知集合A={1，2，3，4，5}，B={（x，y）

6、x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A}，则集合B中的元素个数为（　　）A.2B.3C.4D.5【答案】C【解析】【分析】理解集合B中元素的特点，可以列举出它的所有元素.【详解】因为x∈A，y∈A，x＜y，x+y∈A，所以集合，共4个元素，故选C.【点睛】本题主要考查集合的表示方法，明确代表元素的含义是

7、确定集合元素的首要条件.6.下列函数中在定义域上单调递减的是（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】结合初等函数的定义域及单调性来判断.【详解】对于函数，的单调性取决于的大小；对于不能说在定义域上单调递减，只能说在区间和上分别单调；函数为减函数，为增函数，所以为减函数.故选B.【点睛】本题主要考查函数的单调性.熟记学习的基本初等函数的单调性是解决本题的关键.7.函数y=loga（-x）（a＞0且a≠1）与函数y=ax（a＞0且a≠1）在同一坐标系内的图象可能是（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据图像形状可以区分出指数函数与对数函数的类型，结合对函数的影响可

8、以求得.【详解】当时，和均为增函数，而的图像和的图像关于y轴对称，结合选项可得A.【点睛】本题主要考查指数函数和对数函数图像的识别.底数的值对函数的单调性起决定作用，应该从进行分析.8.函数f（x）=值域为（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先求出指数的范围，结合指数函数单调性求出值域.【详解】令，为减函数，所以，结合可得C选项.【点睛】本题主要考查复合型函数的值域问题.主要思路是利用换元法把复合函数拆分为简单的初等函数，各个击破.9.设，则（　　）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】构造函数，利用函数单调性，比较大小.【详解】,.所以，故选C.【点睛】本题主要考

9、查数值的比较大小.一般求解思路有：一是利用中间值（0或1）比较大小；二是在函数图像上找到对应的点，比较点的纵坐标的大小.10.已知函数，若f（2-a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】作出函数的图像，观察得出单调性，利用单调性求解的范围.【详解】作出函数的图像如图，，从图像可以得出，函数为减函数，所以，解得或，故选D.【点睛】本题主要考查利用分段函数值的大小求解范围问题.一般是利用函数的单调性把函数值的大小关系转化为自变量的大小关系，从而可得.11.已知偶函数f(x)＝loga

10、x－b

11、在(－∞，0)上单调递增，则f(a＋1)与f(b

12、＋2)的大小关系是(　　)A.f(a＋1)≥f(b＋2)B.f(a＋1)＜f(b＋2)C.f(a＋1)≤f(b＋2)D.f(a＋1)＞f(b＋2)【答案】D【解析】因为函数f(x)＝loga

13、x－b

14、为偶函数，则f(－x)＝f(x)，而f(－x)＝loga

15、－x－b

16、＝loga

17、x＋b

18、，所以loga

19、x－b

20、＝loga

21、x＋b

22、，即

23、x－b

24、＝

25、x＋b

26、，所以b＝0，故f(x)＝loga

27、x

28、.因为当x∈(－∞，0)时，f(x)＝loga

29、x

30、＝loga