非线性有限元法2

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1、第四节,弹塑性(塑性力学增量理论)有限元法一、塑性力学增量理论本构关系1,复杂应力状态下应力空间加载面和塑性势单向应力状态:复杂应力状态:其中:阻力随动力增加而增加,保持2,复杂应力状态加载、卸载准则(1)理想塑性材料加载:卸载:(2)硬化材料加载中性变栽卸载三、塑性势建立的几个方程塑性势的一般形式:1,正交法则:(1)2,一致性条件:而,有:(2)3,弹塑性应变关系:或(3)4,指标记法四、本构方程1,材料本构模型的一般形式1)线弹性关系改为增量形式2)弹塑性关系2,Mises材料等向强化本构模型(1),塑性势表达式

2、塑性矩阵(2)弹塑性本构其中:3,理想塑性材料本构模型塑性势表达式4,随动强化本构模型(1),塑性势表达式(2)塑性矩阵4,混合强化本构模型(1),塑性势表达式(2)塑性矩阵5,连续损伤的本构模型(1),塑性势表达式:材料单元总体积:材料单元空穴体积:损伤因子(2)塑性矩阵其中,,6,带空洞的GURSON非连续损伤模型(1),塑性势表达式:材料单元总体积:材料单元基体体积:材料单元空穴体积:空穴体积百分比(2)弹塑性矩阵其中:7,循环加载时应力应变曲线

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