小五数学第4讲比和比例（教师版）——张艳宏 .docx

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1、第4讲比和比例1比的意义和性质(1)比的意义　　两个数相除又叫做两个数的比。　　“：”是比号，读作“比”。比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。　　同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商。　　比值通常用分数表示，也可以用小数表示，有时也可能是整数。　　比的后项不能是零。　　根据分数与除法的关系，可知比的前项相当于分子，后项相当于分母，比值相当于分数值。　　(2)比的性质　　比的前项和后项同时乘上或者除以相同的数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本性质。　

2、　(3)求比值和化简比　　求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。　　根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。　　(4)比例尺　　图上距离：实际距离=比例尺　　要求会求比例尺;已知图上距离和比例尺求实际距离;已知实际距离和比例尺求图上距离。　　线段比例尺：在图上附有一条注有数目的线段，用来表示和地面上相对应的实际距离。　　(5)按比例分配　　在农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种分配的方法通常叫做按比

3、例分配。　　方法：首先求出各部分占总量的几分之几，然后求出总数的几分之几是多少。　　2比例的意义和性质　　(1)比例的意义　　表示两个比相等的式子叫做比例。组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做外项，中间的两项叫做内项。　　(2)比例的性质　　在比例里，两个外项的积等于两个两个内向的积。这叫做比例的基本性质。　　(3)解比例　　根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个数比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。　　3正比例和反比例　　(1)成正比例的量　　两种相关联的量，一种量变化，另一

4、种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定，这两种量就叫做成正比例的量，他们的关系叫做正比例关系。　　用字母表示y/x=k(k一定)　　(2)成反比例的量　　两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，他们的关系叫做反比例关系。　　用字母表示x×y=k(k一定)教学重点：比和比例、求比值及比例尺教学难点：正反比例概念和判断及应用旗杆的高度一队工程师在丈量一根旗杆的高度，他们只有一根皮尺，不好固定在旗杆上，因为皮尺总是落下来。一位数学家

5、路过，拔出旗杆，很容易就量出了数据。他离开后，一位工程师对另一位说：“数学家总是这样，我们要的是高度，他却给我们长度！”1、4分：时的比值是_________________，最简整数比是____________________.解析：　求比值的方法：用比的前项除以后项，它的结果是一个数值可以是整数，也可以是小数或分数。根据比的基本性质可以把比化成最简单的整数比。它的结果必须是一个最简比，即前、后项是互质的数。答案：，2、在一个比例式中，两个外项都是质数，它们的积是39，一个内项是这个积的百分之二十，这个比例式可以是_____

6、______________________.解析：答案不唯一答案：3:5=7.2:133、甲乙两地的实际距离是360千米，在一幅地图上量得它们之间的距离是7.2厘米，这幅地图的比例尺是____________________.解析：比例尺等于图上距离比上实际距离答案：1:50000004、判断：圆的半径和面积成正比。()解析：圆的面积公式：答案：错5、求未知数.解析：解比例式，内项积等于外项积，交叉相乘相等；答案：；6、一个养鱼塘按养殖草鱼、鲤鱼、白脸鱼，已知鲤鱼养了6666尾，草鱼和白脸鱼各养了多少尾？解析：设草鱼养了尾，

7、白脸鱼养了尾。解得解得答案：草鱼养了3333尾，白脸鱼养了9999尾7、从装满200克浓度为50%的盐水的杯中倒出40克盐水后，再倒入清水将杯加满．搅匀后再倒出40克盐水，然后再倒入清水将杯加满．这样反复三次后，杯中盐水的浓度是多少？解析：盐的重量水的重量盐水的重量盐水的浓度初始10010020050倒出40克盐水808016050加入40克水8012020040倒出40克盐水649616040加入40克水6413620032倒出40克盐水51.2108.816032加入40克水51.2148.820025.6答案：A1、如果

8、互为倒数，那么a,b,c,d写成比例式是________________________.答案：2、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是，另一个内项是_________________答案：2.43、求未知数.答案：；4、甲乙丙三人是从昆明同坐一辆出租车回家，当