襄阳四中2018届高二级数学试题（七）

《襄阳四中2018届高二级数学试题（七）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、襄阳四中2018届高二级数学试题（七）命题人：胡先进审题人：张成时间：2016年9月16日一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分。）1.下列说法中正确的是（）A．三点确定一个平面B．两条直线确定一个平面C．两两相交的三条直线一定在同一平面内D．过同一点的三条直线不一定在同一平面内【答案】D2.设,，则下列各不等式中恒成立的是A．B.C.D.【答案】D3.已知且，若不等式恒成立，则的最大值等于（）A．10B．9C．8D．7【答案】B4.已知不等式的解集是，则不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】C5.如图，在四棱锥中，侧面为正三角形，底

2、面是边长为2的正方形，侧面底面，为底面内的一个动点，且满足，则点在正方形内的轨迹的长度为（）A.B.C.D.【答案】A6.直线的位置关系是（）A、平行B、垂直C、相交但不垂直D、不能确定【答案】C7.如图所示是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为A．1B.C.D.【答案】B8.在平面直角坐标系中，点在直线的右上方，则的取值范围是A．（1，4）B．（—1，4）C．（—∞，4）D．（4，+∞）【答案】D9.直线与圆的位置关系是（）A．相切B．相离C．相交9.D．与的取值有关【答案】C10.已知平面上两点（），若圆上存在点P,使得，则的取值范围是（）A．B

3、．C．D．【答案】B11.执行如图所示的程序框图，输出的是下列哪个式子的值（）A．B．C．D．【答案】B12.已知动点P在直线上，动点Q在直线上，线段PQ中点满足不等式，则的取值范围是（）A．B．C．D．[10，34]13【答案】B二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。）13.已知点A（2，3，5）与点B（3，-1，-2），点C是点B关于x轴的对称点，则A、C间的距离为——————。【答案】：314.如图，正四棱锥的体积为2，底面积为6，为侧棱的中点，则直线与平面所成的角为.【答案】15.若圆上至少有三个不同点到直线的距离为，则直线的倾斜

4、角的取值范围是．【答案】16.已知点的坐标满足，则的取值范围为.【答案】三、解答题：（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）17.（本小题12分）平行四边形ABCD的一组邻边所在直线的方程分别为x﹣2y﹣1=0与2x+3y﹣9=0，对角线的交点坐标为（2，3）．（1）求已知两直线的交点坐标；（2）求此平行四边形另两边所在直线的方程．【答案】（1）两直线的交点坐标是（3，1）；（2）x﹣2y+9=0与2x+3y﹣17=0．【解析】试题分析：（1）解方程组，求出交点坐标即可；（2）求出与点（3，1）相对的一个顶点为（1，5），

5、根据平行四边形的性质求出另两边所在直线方程即可．解：（1）由，解得：，即两直线的交点坐标是（3，1）；（2）由（1）得已知两直线的交点坐标为（3，1），对角线的交点坐标为（2，3），因此，与点（3，1）相对的一个顶点为（1，5），由平行四边形的性质得另两边与已知两边分别平行，因此另两边所在直线方程分别是：y﹣5=﹣（x﹣1）与y﹣5=（x﹣1），即x﹣2y+9=0与2x+3y﹣17=0．18．（本小题12分）已知曲线的方程为：（，为常数）.（1）判断曲线的形状；（2）设曲线分别与轴、轴交于点、（、不同于原点），试判断的面积是否为定值？并证明你的判断；（

6、3）设直线与曲线交于不同的两点、，且，求曲线的方程.【答案】（1）圆；（2）详见解析；（3）.【解析】试题分析：（1）在曲线的方程两边同时除以，并进行配方得到，从而得到曲线的具体形状；（2）在曲线的方程中分别令与求出点、的坐标，再验证的面积是否为定值；（3）根据条件得到圆心在线段的垂直平分线上，并且得到圆心与原点的连线与直线垂直，利用两条直线斜率乘积为，求出值，并利用直线与圆相交作为检验条件，从而确定曲线的方程.试题解析：（1）将曲线的方程化为，可知曲线是以点为圆心，以为半径的圆；（2）的面积为定值.证明如下：在曲线的方程中令得，得点，在曲线方程中令得

7、，得点，19.（本小题12分）已知甲、乙、丙三种食物的维生素A、B含量及成本如下表，若用甲、乙、丙三种食物各x千克，y千克，z千克配成100千克混合食物，并使混合食物内至少含有56000单位维生素A和63000单位维生素B.甲乙丙维生素A（单位/千克）600700400维生素B（单位/千克）800400500成本（元/千克）1194（Ⅰ）用x，y表示混合食物成本c元；（Ⅱ）确定x，y，z的值，使成本最低．【答案】解：（Ⅰ）由题，，又，所以，．2分（Ⅱ）由得，，6分所以，所以，8分当且仅当时等号成立．所以，当x=50千克，y=20千克，z=30千克时，混

8、合物成本最低，为850元．12分20.（本小题12分）如图所示，已知直三棱柱中，分别是的中点，