高三文科数学周考试题

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1、高三文科数学周考试题1．已知是虚数单位，若，则实数的值为（）A．B．C．D．2．若集合且，则集合可能是（）A．B．C．D．3．设等比数列的公比，前项和为，则（）A．2B．4C．D．4．已知锐角且的终边上有一点，则的值为A．B．C．D．5．某几何体的三视图如图2所示，则该几何体的体积是a2aa正视图左视图俯视图A．B．C．D．6．若变量满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．7．函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（）A．向右平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向左平移个

2、单位长度8．设与是定义在同一区间上的两个函数，若对任意的，都有，则称和在上是“密切函数”，称为“密切区间”，设与在上是“密切函数”，则它的“密切区间”可以是（）A．B．C．D．9．已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为4，的焦距是且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为（-2，-1），则双曲线的焦距是（）A．B．C．D．10．下列四个图中,函数的图象可能是11．设递增的等差数列的前项和为，且、是方程的两个根，则=.12．若，则的值为____________13．设,函数,则的值等于．14．已知，，与的夹角为，与的夹角

3、为锐角，求的取值范围________15．已知各项都为正数的等比数列，公比q=2，若存在两项，使得，则的最小值为．16．私家车具有申请报废制度。一车主购买车辆时花费15万，每年的保险费、路桥费、汽油费等约1.5万元，每年的维修费是一个公差为3000元的等差数列，第一年维修费为3000元，则该车主申请车辆报废的最佳年限（使用多少年的年平均费用最少）是年.17．定义两个平面向量的一种运算，则关于平面向量上述运算的以下结论中，①，②，③若，则，④若且则．恒成立的有.(填序号)18．已知，其中，．（1）求的周期和单调递减区间；（2）

4、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为，，，求边长和的值（）．19．已知数列是公差大于零的等差数列，数列为等比数列，且（1）求数列和的通项公式（2）设，求数列前n项和．20．如图，四棱锥的底面是正方形，侧棱⊥平面，、分别是、的中点．（1）求证：平面；（2）求证：.21．已知椭圆E：的离心率，并且经过定点（1）求椭圆E的方程；（2）问是否存在直线y=-x+m，使直线与椭圆交于A，B两点，满足，若存在求m值，若不存在说明理由．22．已知函数．（1）若对于都有成立，试求a的取值范围；（2）记，当时，函数在区间上有两个零点，求实数b

5、的取值范围．