函数模型及其应用(2)

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1、丹东市2006－2007学年度上学期新课标高一数学练习题（12）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代填在题后的括号内（每小题5分，共50分）.1．若函数在区间[1，2]内有零点，则下列说法正确的是（）A．B．C．D．无法确定2．方程根的个数是（）A．0B．1C．2D．33．若在区间（a,b）上恰有一解，则函数在区间（a,b）上（）A．单调递减B．单调递增C．单调递减或递增D．以上说法都不对4．下面对函数与在区间（）上的衰减情况说法正确的是（）A．的衰减速度越来越慢，的衰减速度越来越快B．的衰减速度越来越快，的衰减速度越来

2、越慢C．的衰减速度越来越慢，的衰减速度越来越慢D．的衰减速度越来越快，的衰减速度越来越快5．某工厂在1994年年底制定生产计划，要使2004年年底总产值在原有基础上翻两番，则总产值的年平均增长率为（）A．B．C．D．6．据2002年3月5日九届人大五次会议《政府工作报告》：“2001年国内生产总值达到95933亿元，比上年增长7.3%，如果“十·五”期间（2001年~2005年）每年的国内生产总值都按此年增长率，那么到“十·五”期末我国的国内生产总值约多少亿元”（）A．127000B．115000C．120000D．1350007．某产品的总成本y（万元）与产量x

3、(台)之间的函数关系式是y=3000+20x－0.1x2（0

4、72a7719a84ba.doc第7页共7页9．今有一组数据如下：t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01现准备了如下四个答案，哪个函数最接近这组数据（）A．B．C．D．10．为适应社会发展的需要，国家降低某种存款利息，现有四种降息方案：①先降息p%，后降息q%；②先降息q%，后降息p%；③先降息%，再降息%；④一次性降息（q+p）%。上述四种方案，降息最少的是（）A．①B．②C．③D．④二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题6分，共24分）.11．函数的零点的个数与方程的根的个数.12．已知二次函数恰有一个零点，则实数的值是.

5、13．利用二分法，指出函数的零点所在的大致区间（精确到1）是.14．据统计资料表明，我国自1986年以来能源生产发展很快，下面数据折合成煤：1986年8.6亿吨，5年后1991年10.4亿吨，10年后1996年12.9亿吨，有关专家估计，2001年我国能源将达到16.1亿吨，则专家选择函数作为模型进行估计.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(共76分).15．（12分）求方程的一个近似解。（精确到0.1）.f7117199495416f9521872a7719a84ba.doc第7页共7页16．（12分）某公司生产一种产品每年投入固定成本0.5万元

6、，此外每生产100件这种产品还需要增加投资0.25万元经预测知，市场对这种产品的年需求量为500件，且当出售的这种产品的数量为t（单位：百件）时，销售所得的收入约为5t－t2(万元).①若该公司这种产品的年产量为x（单位：百件，x>0），试把该公司生产并销售这种产品所得的年利润表示为当年产量x的函数；②当该公司的年产量多大时，当年所得利润最大？17．（12分）利用计算器，求方程的近似解。（精确到0.1）.f7117199495416f9521872a7719a84ba.doc第7页共7页18．（12分）通过研究学生的行为，心理学家发现，学生的接受能力依赖于教师引入

7、概念和描述问题所用的时间.讲座开始时，学生的兴趣急增；中间有一段不太长的时间，学生的学习兴趣保持较理想的状态，随后学生的学习兴趣开始分散.分析结果和实验表明，用表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位分）可以用下面公式：（1）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能持续多长时间？（2）一个数学难题，需要55的接受能力以及13分钟时间，教师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲授完这个难题？（3）如果每隔5分钟测量一下学生的接受能力，在计算平均值，它能高于45吗？19．（14分）某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售；同时，

8、当顾客在该