初中数学二次函数与方程和不等式专题训练

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1、初中数学二次函数与方程和不等式专题训练　一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．（3分）（2010•保定一模）已知二次函数y=﹣x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+2x+m=0的解为（　　）　A．x1=1，x2=3B．x1=0，x2=3C．x1=﹣1，x2=1D．x1=﹣1，x2=3　2．（3分）根据二次函数y=ax2+bx+c（a≠0，a、b、c为常数）得到一些对应值，列表如下：x2.22.32.42.5y﹣0.76﹣0.110.561.25判断一元二次方程ax2+bx+c=0的一个解

2、x1的范围是（　　）　A．2.1＜x1＜2.2B．2.2＜x1＜2.3C．2.3＜x1＜2.4D．2.4＜x1＜2.5　3．（3分）（2013•宝坻区一模）已知关于x的一元二次方程x2+mx+n=0的两个实数根分别为x1=a，x2=b（a＜b），则二次函数y=x2+mx+n中，当y＜0时，x的取值范围是（　　）　A．x＜aB．x＞bC．a＜x＜bD．x＜a或x＞b　4．（3分）如图，以（1，﹣4）为顶点的二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴负半轴交于A点，则一元二次方程ax2+bx+c=0的正数解的范围是（　　）　A．2

3、＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．5＜x＜6　5．（3分）若二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+f的图象如图，当y1＜y2时，关于x的取值范围，有可能是下列不等式组解中的哪一个（　　）　A．B．C．D．　6．（3分）已知关于x的不等式组无解，则二次函数y=（a﹣2）x2﹣x+的图象与x轴（　　）　A．没有交点B．相交于两点　C．相交于一点D．相交于一点或没有交点　7．（3分）若不等式组（x为未知数）无解，则二次函数的图象y=ax2﹣4x+1与x轴的交点（　　）　A．没有交点B．一个交点C．两个交点D．不

4、能确定　8．（3分）（2011•黔东南州）如图，一次函数y1=kx+n（k≠0）与二次函数y2=ax2+bx+c（a≠0）的图象相交于A（﹣1，5）、B（9，2）两点，则关于x的不等式kx+n≥ax2+bx+c的解集为（　　）　A．﹣1≤x≤9B．﹣1≤x＜9C．﹣1＜x≤9D．x≤﹣1或x≥9　二．填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．（3分）如图为二次函数y=ax2﹣bx的图象，若一元二次方程ax2﹣bx+m=0有实数根，则m的最小值为　_________　．　10．（3分）若一元二次方程x2﹣2x﹣k=0无实数

5、根，则二次函数y=x2+（k+1）x+k的图象最低点在第　_________　象限．　11．（3分）写出以4，﹣5为根且二次项的系数为1的一元二次方程是　_________　．　12．（3分）已知：关于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣3的一个根为x=2，且二次函数y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标为　_________　．　13．（3分）若二次函数y=﹣x2+4x+k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程﹣x2+4x+k=0的一个解x1=5，另一个解x2=　_________　．　14．（3

6、分）如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象相交于A（﹣2，4）、B（8，2）两点，则能使关于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范围是　_________　．　15．（3分）如图，已知二次函数y1=ax2+bx+c（a≠0）与一次函数y2=kx+m（k≠0）的图象相交于点A（﹣2，4），B（8，2），则关于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0的解集是　_________　．　16．（3分）如图，在同一坐标系内，二次函数的图象与两坐标轴分别交于点A（﹣1，0），点B（2

7、，0）和点C（0，4），一次函数的图象与抛物线交于B，C两点．（1）二次函数的解析式为　_________　；（2）当自变量x　_________　时，两函数的函数值都随x增大而减小；（3）当自变量x　_________　时，一次函数值大于二次函数值．　三．解答题（共7小题，满分56分，每小题8分）17．（8分）已知，二次函数y=ax2+bx的图象如图所示．（1）若二次函数的对称轴方程为x=1，求二次函数的解析式；（2）已知一次函数y=kx+n，点P（m，0）是x轴上的一个动点．若在（1）的条件下，过点P垂直于x轴的直线交这

8、个一次函数的图象于点M，交二次函数y=ax2+bx的图象于点N．若只有当1＜m＜时，点M位于点N的上方，求这个一次函数的解析式；（3）若一元二次方程ax2+bx+q=0有实数根，请你构造恰当的函数，根据图象直接写出q的最大值．　18．（8分）已知关于x的一元二次方程2x2+4x+k﹣1=0