1.平面向量的概念及线性运算

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1、２０１４届一轮复习活动单文科　　　　　　　　　　　　　　　　　陈建龙　李璇平面向量的概念及线性运算学习目标：1.了解向量的实际背景.2.理解平面向量的概念、理解两个向量相等的含义.3.理解向量的几何表示.4.掌握向量加法、减法的运算，并理解其几何意义.5.掌握向量数乘运算及其意义，理解两个向量共线的含义.6.了解向量线性运算的性质及其几何意义．活动一：基础训练1.判断下面结论是否正确。（1）向量与有向线段是一样的，因此可以用有向线段来表示向量。（　）（2）是否相等与的方向无关。　　　　　　　　　　　（　）（3）已知两向量，若　　　　　　　（　）（4）　　　　　（　）（5）

2、向量与向量是共线向量，则四点在同一条直线上。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（　）（6）当两个非零向量共线时，一定有，反之成立。　　（　）２.设都是非零向量，下列四个条件中，使成立的充分条件是　　　①　　　②　　　③　　　　④３.如图在平行四边形中，为的中点，且，则　　　　　　　　　　　　．（用表示）４已知为三角形边的中点，点满足，4２０１４届一轮复习活动单文科　　　　　　　　　　　　　　　　　陈建龙　李璇，则实数的值为　　　　　　　　　　　　　。５.设是两个不共线的向量，，若三点共线，则实数的值为　　　　　　　　　　　　　。活动二：基础知识梳理活动三：典型

3、例题题型一：平面向量的概念辨析例１.给出下列命题：①若；②若是不共线的四点，则是四边形为平行四边形的充要条件；③若，则；④的充要条件是⑤两个具有公共终点的向量，一定是共线向量；⑥两个向量不能比较大小，但他们的模能比较大小；⑦，则为零；⑧为实数，若。其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　。4２０１４届一轮复习活动单文科　　　　　　　　　　　　　　　　　陈建龙　李璇题型二：平面向量的线性运算例１.如图：以向量为邻边作平行四边形，，用表示．变式：在平行四边形中，相交于点，是线段的Ｅ中点，的延长线与交于点，若，则　　　　（用表示）　　4２０１４届一轮复习活动单文科　　　　　

4、　　　　　　　　　　　　陈建龙　李璇题型三：共线向量定理及应用例１.设两个非零向量不共线（１）若，求证：三点共线；（２）是确定实数，使和共线。例２.如图所示，在，活动四：课堂小结4