资源描述：
《《2.3圆的切线的性质及判定定理》同步练习6》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《2.3圆的切线的性质及判定定理》同步练习61.已知⊙O的半径为8cm,如一条直线和圆心O的距离为8cm,那么这条直线和这个圆的位置关系是()A.相离B.相切C.相交D.相交或相离2.如图1,AB与⊙O切于点B,AO=6cm,AB=4cm,则⊙O的半径为()A.4cmB.2cmC.2cmD.m(1)(2)(3)3.如图2,已知∠AOB=30°,M为OB边上任意一点,以M为圆心,2cm为半径作⊙M,当OM=______cm时,⊙M与OA相切.4.已知:如图3,AB为⊙O直径,BC交⊙O于点D,DE⊥AC于E,要使DE是⊙O的切线,那么图中的角应满足的条件为_______(只需填一个条件).
2、5.(2005年四川省)如图4,AB为半圆O的直径,CB是半圆O的切线,B是切点,AC交半圆O于点D,已知CD=1,AD=3,那么cos∠CAB=________.(4)(5)6.(2005年武汉市)如图5,BC为半⊙O的直径,点D是半圆上一点,过点D作⊙O的切线AD,BA⊥DA于A,BA交半圆于E,已知BC=10,AD=4,那么直线CE与以点O为圆心,为半径的圆的位置关系是________.7.(2005年山西省)如图,⊙O的半径为1,圆心O在正三角形的边AB上沿图示方向移动.当⊙O移动到与AC边相切时,OA的长为多少?8.如图,⊙O是△ABC的内切圆,D､E､F分别是切点,判定△DE
3、F的形状(按角分类),并说明理由.9.如图,直线AB切⊙O于点A,点C､D在⊙O上.试探求:(1)当AD为⊙O的直径时,如图①,∠D与∠CAB的大小关系如何?并说明理由.(2)当AD不为⊙O的直径时,如图②,∠D与∠CAB的大小关系同②一样吗?为什么?①②10.如图,⊙O的直径AB=6cm,D为⊙O上一点,∠BAD=30°,过点D的切线交AB的延长线于点C.求:(1)∠ADC的度数;(2)AC的长.11.(2006年包头市)在图1和图2中,已知OA=OB,AB=24,⊙O的直径为10.(1)如图1,AB与⊙O相切于点C,试求OA的值;(2)如图2,若AB与⊙O相交于D､E两点,且D､E均
4、为AB的三等分点,试求tanA的值.12.如图,在△ABC中,∠C=90°,以BC上一点O为圆心,以OB为半径的圆交AB于点M,交BC于点N.(1)求证:BA·BM=BC·BN;(2)如果CM是⊙O的切线,N为OC的中点,当AC=3时,求AB的值.13.(2006年北京市)已知:如图,△ABC内接于⊙O,点D在OC的延长线上,sinB=,∠CAD=30°.(1)求证:AD是⊙O的切线;(2)若OD⊥AB,BC=5,求AD的长.14.(2006年绵阳市)已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,以AB上一点O为圆心,AD为弦作⊙O.(1)在图中作出⊙O;(不写作法,保留
5、作图痕迹)(2)求证:BC为⊙O的切线;(3)若AC=3,tanB=,求⊙O的半径长.《2.3圆的切线的性质及判定定理》同步练习6答案1.B2.B3.44.∠B=∠C5.6.相离7.8.△DEF是锐角三角形.连结OD､OE､OF.综合应用圆的切线性质,四边形内角和定理和圆周角定理.可以证得∠DEF=90°-∠A,∠DFE=90°-∠B,∠EDF=90°-∠C.△DEF的三个内角都是锐角9.(1)∠D=∠CAB,理由(略)(2)∠D=∠CAB作直径AE､连结CE由(1)可知:∠E=∠CAB,而∠E=∠D,∴∠D=∠CAB10.(1)∠ADC的度数为120°(2)9cm11.(1)解:连结O
6、C,∵AB与⊙O相切于C点,∴∠OCA=90°,∵OA=OB,∴AC=BC=12在Rt△ACO中,OA==13(2)作OF⊥AB于点F点,连结OD,∴DF=EF;AF=AD+DF=8+4=12,在Rt△ODF中,OF==3,在Rt△AOF中,tanA=12.(1)证明:连接MN则∠BMN=90°=∠ACB,∴△ACB∽△NMB,∴,∴AB·BM=BC·BN(2)解:连接OM,则∠OMC=90°,∵N为OC中点,∴MN=ON=OM,∴∠MON=60°,∵OM=OB,∴∠B=∠MON=30°.∵∠ACB=90°,∴AB=2AC=2×3=613.(1)证明:如图,连结OA,因为sinB=,所以
7、∠B=30°,故∠O=60°,又OA=OC,所以△ACO是等边三角形,故∠OAC=60°,因为∠CAD=30°,所以∠OAD=90°,所以AD是⊙O的切线(2)解:因为OD⊥AB,所以OC垂直平分AB,则AC=BC=5,所以OA=5,在△OAD中,∠OAD=90°,由正切定义,有tan∠AOD=,所以AD=514.略
