《2.2.1 综合法和分析法法（2）》导学案3

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1、《2.2.1综合法和分析法法（2）》导学案3【学习目标】会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程。【重点难点】1.结会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程；2.根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法。【学法指导】①课前阅读课文（预习教材P85～P89，找出疑惑之处）②思考导学案中的探究问题，并提出你的观点。【知识链接】复习1综合法是由导。复习2基本不等式。知识点一分析法问题如何证明基本不等式。新知从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止

2、。反思框图表示要点逆推证法；执果索因。【典型例题】例1求证。变式求证。小结证明含有根式的不等式时,用综合法比较困难,所以我们常用分析法探索证明的途径。例2在四面体中,,过A作SB的垂线,垂足为E,过E作SC的垂线,垂足为F,求证.。变式设为一个三角形的三边,,且,试证。小结用题设不易切入,要注意用分析法来解决问题。【基础达标】A1.求证当一个圆和一个正方形的周长相等时,圆的面积比正方形的面积大。B2.设a,b,c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：。【归纳小结】分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知，直到所有的已知P都成立。【知识拓

3、展】证明过程中分析法和综合法的区别在综合法中,每个推理都必须是正确的,每个推论都应是前面一个论断的必然结果,因此语气必须是肯定的；分析法中,首先结论成立,依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已知条件。【当堂检测】1.要证明可选择的方法有以下几种,其中最合理的是A.综合法B.分析法C.反证法D.归纳法2.不等式①;②,其中恒成立的是A.①B.②C.①②D.都不正确3..已知,且,那么A.B.C.D.4.若,则。5.将千克的白糖加水配制成千克的糖水,则其浓度为;若再加入千克的白糖,糖水更甜了,根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式。【能力提升】1.已知

4、,求证。2.设,且,求证。【学习反思】①基础知识＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。②学习方法＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。③情感认知＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。