《2.2.1综合法与分析法（2）》导学案3

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1、《2.2.1综合法与分析法(2)》导学案【学习目标】1.会用分析法证明问题；了解分析法的思考过程.2.根据问题的特点，结合分析法的思考过程、特点，选择适当的证明方法.【学习内容】一、课前预习复习1：综合法是由_____________导_____________；复习2：基本不等式:__________________________.二、课堂互动探究:典例精析变式训练学习探究探究任务一：分析法问题：如何证明基本不等式新知：从要证明的结论出发，逐步寻找使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件(已知条件、定理、定义

2、、公理等)为止.反思：框图表示要点：逆推证法；执果索因典型例题例1求证变式：求证:小结：证明含有根式的不等式时，用综合法比较困难，所以我们常用分析法探索证明的途径.例2在四面体中，，过A作SB的垂线，垂足为E，过E作SC的垂线，垂足为F，求证.变式：设为一个三角形的三边，，且，试证.小结：用题设不易切入，要注意用分析法来解决问题.动手试试练1.求证:当一个圆和一个正方形的周长相等时，圆的面积比正方形的面积大.练2.设a，b，c是的△ABC三边，S是三角形的面积，求证：三、总结提升学习小结分析法由要证明的结论Q思考，一步步探求得到Q所需要的已知，

3、直到所有的已知P都成立.知识拓展证明过程中分析法和综合法的区别:在综合法中，每个推理都必须是正确的，每个推论都应是前面一个论断的必然结果，因此语气必须是肯定的.分析法中，首先结论成立，依据假定寻找结论成立的条件，这样从结论一直到已知条件.四、课堂练习及课后作业1.要证明可选择的方法有以下几种，其中最合理的是A.综合法B.分析法C.反证法D.归纳法2.不等式①；②，其中恒成立的是A.①B.②C.①②D.都不正确3.已知，且，那么A.B.C.D.4.若，则.5.将千克的白糖加水配制成千克的糖水，则其浓度为_____________；若再加入千克的白

4、糖，糖水更甜了，根据这一生活常识提炼出一个常见的不等式:_____________.6.已知，求证:.7.设，且，求证:.