《基本不等式》习题

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1、《基本不等式》教案1.若，下列不等式恒成立的是（　　）A．　　　B．　　C．　D．2.若且，则下列四个数中最大的是（）A．　　　　　B．　　　　　C．2ab　　　　　D．a3.设x>0，则的最大值为（　　）A．3　　　　　　B．　　　　C．　　　D．－14.设的最小值是()A．10B．C．D．5.若x，y是正数，且，则xy有（　　）A．最大值16　B．最小值C．最小值16　　D．最大值6.若a，b，c∈R，且ab+bc+ca=1，则下列不等式成立的是（）A．B．C．D．7.若x>0，y>0，且x+y4，则下列不等式中恒成立的是（）A．B．C．D．8.a，b是正数，则三个数的大

2、小顺序是（　　）A．　　B．　　C．　　D．9.某产品的产量第一年的增长率为p，第二年的增长率为q，设这两年平均增长率为x，则有（　　）　A．　　　B．　　C．　D．10.下列函数中，最小值为4的是（　　）A．B．C．　　　　D．11.函数的最大值为.12.建造一个容积为18m3，深为2m的长方形无盖水池，如果池底和池壁每m2的造价为200元和150元，那么池的最低造价为元.13.若直角三角形斜边长是1，则其内切圆半径的最大值是.14.若x，y为非零实数，代数式的值恒为正，对吗？答.三、解答题，本大题共4小题，每小题12分，共48分，解答应写出必要的文字说明、证明过程和演算步

3、骤.15.已知：，求mx+ny的最大值.16.设a，b，c且a+b+c=1，求证：17.已知正数a，b满足a+b=1（1）求ab的取值范围;（2）求的最小值.18.是否存在常数c，使得不等式对任意正数x，y恒成立？试证明你的结论.答案一、选择题题号12345678910答案ABCDCABCCC二．填空题11.12.360013.14.对三、解答题15．16.略17.(1)(2)18．存在，