(导学案)1.5.1乘方(一)

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1、课题:1.5.1乘方(一)教学目标1.理解有理数乘方的意义;2.掌握有理数乘方运算;3.经历探索有理数乘方的运算,获得解决问题经验重点难点重点:正确理解乘方的意义,能利用乘方的运算法则进行有理数的乘方运算。难点:会进行有理数的乘方运算,弄清(-a)n与-an的区别导学过程预习导航阅读课本第41-42页的部分,完成以下问题.收获和疑惑活动一【新课引入】1、看下面的故事:从前,有个“聪明的乞丐”他要到了一块面包。他想,天天要饭太辛苦,如果我第一天吃这块面包的一半,第二天再吃剩余面包的一半,……依次每天都吃前一天剩余面包的一半,这样下去,我就永远不要去要饭了!请你们交流讨论,再算一算,如果把整块面包

2、看成整体“1”,那第十天他将吃到面包      。2、拉面馆的师傅用一根很粗的面条,把两头捏合在一起拉伸,再捏合,再拉伸,反复多次,就能把这根很粗的面条,拉成许多很细的面条.想想看,捏合   次后,就可以拉出32根面条.预习导航活动二【探究新知】1.(1)a×a可记为a2(2)a×a×a可记为a3(3)2×2×2×2×2×2可记为25(4)a×a×a×a×…×a(n个a)可记为an指数an底数幂乘方的概念(1)乘方的意义求n个相同的因数a的乘积的运算叫做乘方,乘方的结果叫做幂,a叫做底数,n叫做指数。(2)乘方的读法把an读作a的n次方或者a的n次幂其中一个数可以看作这个数本身的一次方。讲解课

3、本P41例1教师:请同学们计算下列各题:()5,()5,(-)4,()一个学生区别()5和()有什么不同。归纳:负数的奇次幂是负数;负数和偶次幂是正数;正数的任何次幂都是正数;0的任何正整数次幂都是0。当底数是负数或分数时,要加括号。活动三【讨论交流】1.(—2)4和—24意义一样吗?为什么?2.负数的幂的正负有什么规律?预习导航活动四【解决问题】例1:教材例1.解:【巩固练习】1.课本第42页练习第1题.2.分小组合作学习P41页内容,然后再完成好下面的问题1)                 叫乘方,         叫做幂,在式子an中,a叫做   ,n叫做   2)式子an表示的意义是

4、                3)从运算上看式子an,可以读作            ,从结果上看式子an,可以读作                ;3.将下列各式写成乘方(即幂)的形式:(1)(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=      .(2)、(—)×(—)×(—)×(—)=        ;(3)•••••……•(2010个)=       活动五【小结】说说你学习本节课的收获.【作业设计】1.课本P47习题1.5第1题2.把下列各式写成乘方运算的形式(1)6×6×6(2)2.1×2.1(3)(-3)(-3)(-3)(-3)(4)××××.3.用乘方的意义计算下列各式:(1);

5、(2);(3);(4);(5)4.你喜欢吃拉面吗?拉面馆的师傅用一根很粗的面条,捏住两头拉伸一次,再把两头捏合在一起再拉伸,在捏合,再拉伸,反复多次,就把这条粗面条拉成许多细面条,这样到拉第几次后可以拉出128根面条?

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