黑龙江省哈尔滨市宾县新甸中学2019年中考数学一模试卷（含解析）

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1、2019年黑龙江省哈尔滨宾县新甸中学中考数学一模试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（﹣）﹣2的相反数是（　　）A．B．﹣C．9D．﹣92．下列运算正确的是（　　）A．a2•a3＝a6B．a3÷a3＝aC．4a3﹣2a2＝2aD．（a3）2＝a63．下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（　　）A．等边三角形B．正六边形C．正方形D．圆4．如图是由几个相同的正方体搭成的一个几何体，从正面看到的平面图形是（　　）A．B．C．D．5．对于反比例函数y＝，下列说法正确的是（　

2、　）A．图象经过点（2，﹣1）B．图象位于第二、四象限C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大6．下列关于函数的图象说法：①图象是一条抛物线；②开口向下；③对称轴是y轴；④顶点（0，0），其中正确的有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，某学生利用标杆测量一棵大树的高度，如果标杆EC的高为2m，并测得BC＝3m，CA＝1m，那么树DB的高度是（　　）A．6mB．8mC．32mD．0.125m8．如图在等边△ABC中，点P为△ABC形外任一点，且PA＝6，PC＝4，∠AP

3、C＝60°，则PB的长为（　　）A．2B．2C．2D．29．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝60°，DE是斜边AC的中垂线，分别交AB、AC于D、E两点．若BD＝2，则AC的长是（　　）A．4B．4C．8D．810．一辆慢车与一辆快车分别从甲、乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后分别按原速同时驶往甲地，两车之间的距离s（km）与慢车行驶时间t（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法中：①甲、乙两地之间的距离为560km；②快车速度是慢车速度的1.5倍；③快车到达甲地时，慢车距离甲地60

4、km；④相遇时，快车距甲地320km．正确的是（　　）A．①②B．①③C．①④D．①③④二．填空题（共10小题，满分30分，每小题3分）11．58万千米用科学记数法表示为：　　千米．12．函数y＝+的自变量x的取值范围是　　．13．计算﹣9的结果是　　．14．把多项式ax2﹣2ax+a分解因式的结果是　　．15．如图，BD为⊙O的直径，AB与⊙O相切于点B，连结AO，AO与⊙O交于点C，若∠A＝40°，⊙O的半径为2，则的长为　　．16．某校组织学生和教师为边远山区学校捐赠图书，原计划共捐赠500

5、0册，实际捐赠时学生比原计划多赠了15%，教师比原计划多赠了20%，实际共捐赠5825册，则原计划学生捐赠图书　　册．17．某十字路口设有交通信号灯，东西向信号灯的开启规律如下：红灯开启30秒后关闭，紧接着黄灯开启3秒后关闭，再紧接着绿灯开启42秒，按此规律循环下去．如果不考虑其他因素，当一辆汽车沿东西方向随机地行驶到该路口时，遇到红灯的概率是　　．18．在平行四边形ABCD中，BC边上的高为4，AB＝5，AC＝2，则平行四边形ABCD周长等于　　．19．如图，在矩形ABCD中，AB＝4，AD＝6

6、，E是AB边的中点，F是线段BC边上的动点，将△EBF沿EF所在直线折叠得到△EB′F，连接B′D，则B′D的最小值是　　．20．如图，平行四边形ABCD中，BG平分∠ABC交AD于G，AF⊥CD于F，AF交BG于E，AB＝AF＝12，GD＝1，则EC＝　　．三．解答题（共7小题，满分60分）21．先化简，再求值．（﹣）÷，其中x＝3tan30°+cos45°22．在图中网格上按要求画出图形，并回答问题：（1）如果将三角形ABC平移，使得点A平移到图中点D位置，点B、点C的对应点分别为点E、点F，

7、请画出三角形DEF；（2）画出三角形ABC关于点D成中心对称的三角形A1B1C1；（3）三角形DEF与三角形A1B1C1　　（填“是”或“否”）关于某个点成中心对称？如果是，请在图中画出这个对称中心，并记作点O．23．某中学对校园卫生进行清理，某班有13名同学参加这次卫生大扫除，按要求他们需要完成总面积为80m2的三项清扫工作，三项工作的面积比例如图1，每人每分钟完成各项的工作量如图2．（1）从统计图中可知：擦玻璃、擦课桌椅、扫地拖地的面积分别是　　m2，　　m2，　　m2；（2）如果x人每分钟擦

8、玻璃面积ym2，那么y关于x的函数关系式是　　；（3）完成扫地拖地的任务后，把13人分成两组，一组去擦玻璃，一组去擦课桌椅，怎样分配才能同时完成任务？24．E，F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF分别与DE，BD相交于点M，N．（1）求证：△ADE≌△BAF；（2）若AB＝2，求AM的值；（3）求tan∠MDN的值．25．某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花