2018年聊城市中考数学全真模拟试卷-有答案

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1、2018年山东省聊城市中考数学全真模拟试卷　一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）1．（3分）﹣2017的倒数是（　　）A．B．﹣C．2017D．﹣20172．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）如图，直线l1∥l2，等腰Rt△ABC的直角顶点C在l1上，顶点A在l2上，若∠β=14°，则∠α=（　　）A．31°B．45°C．30°D．59°4．（3分）将0.000102用科学记数法表示为（　　）A．1.02×10﹣4B．1.02×

2、I0﹣5C．1.02×10﹣6D．102×10﹣35．（3分）点P（x﹣1，x+1）不可能在（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．（3分）如图，在下列四个几何体中，从正面、左面、上面看不完全相同的是（　　）A．①②B．②③C．①④D．②④7．（3分）在平面直角坐标系xOy中，经过点（sin45°，cos30°）的直线，与以原点为圆心，2为半径的圆的位置关系是（　　）A．相交B．相切C．相离D．以上三者都有可能8．（3分）下列各函数中，y随x增大而增大的是（　　）22A．y=

3、﹣x+1B．C．y=x2+1D．y=2x﹣39．（3分）已知函数y=ax2+bx+c，当y＞0时，．则函数y=cx2﹣bx+a的图象可能是下图中的（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，是两个各自分割均匀的转盘，同时转动两个转盘，转盘停止时（若指针恰好停在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一区域为止），两个指针所指区域的数字和为偶数的概率是（　　）A．B．C．D．11．（3分）已知方程x2+2x﹣1=0的两根分别是x1，x2，则=（　　）A．2B．﹣2C．﹣6D．612．（3分）如图，下

4、列图形均是完全相同的点按照一定的规律所组成的，第①个图形中一共有3个点，第②个图形中一共有8个点，第③个图形中一共有15个点，…，按此规律排列下去，第9个图形中点的个数是（　　）A．80B．89C．99D．109　二．填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．（3分）2﹣1+=　　．14．（3分）如图，直线l经过⊙O的圆心O，与⊙O交于A、B两点，点C在⊙O上，∠AOC=30°，点P是直线l上的一个动点（与圆心O不重合），直线CP与⊙22O相交于点M，且MP=OM，则满足条件的∠OCP的大

5、小为　　．15．（3分）如图，将一张矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C的对应点为C′，再将所折得的图形沿EF折叠，使得点D和点A重合．若AB=3，BC=4，则折痕EF的长为　　．16．（3分）如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30°角，且此时测得1米杆的影长为2米，则电线杆的高度为　　米．17．（3分）如图，平面直角坐标系中，A（﹣3，0）B（0，4）把△AOB按如图标记的方式连续做旋转变换，这样得到的第2017个三角形中

6、，O点的对应点的坐标为　　．　三．解答题（共8小题，满分69分）18．（5分）附加题：（y﹣z）2+（x﹣y）2+（z﹣x）2=（y+z﹣2x）2+（z+x﹣2y）2+（x+y﹣2z）2．求的值．19．（8分）为了提22高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：组别成绩x（分）频数（人数）频率一5

7、0≤x＜6020.04二60≤x＜70100.2三70≤x＜8014b四80≤x＜90a0.32五90≤x＜10080.16请根据表格提供的信息，解答以下问题：（1）本次决赛共有　　名学生参加；（2）直接写出表中a=　　，b=　　；（3）请补全下面相应的频数分布直方图；（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为　　．20．（8分）在▱ABCD中，E是AD上一点，AE=AB，过点E作直线EF，在EF上取一点G，使得∠EGB=∠EAB，连接AG．（1）如图1，当EF与AB相交时，若∠E

8、AB=60°，求证：EG=AG+BG；（2）如图2，当EF与AB相交时，若∠EAB=α（0°＜α＜90°），请你直接写出线段EG、AG、BG之间的数量关系（用含α的式子表示）；（3）如图3，当EF与CD相交时，且∠EAB=90°，请你写出线段EG、AG、BG之间的数量关系，并证明你的结论．2221．（8分）甲、乙两公司各为“希望工程”捐款2000元．已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数是甲公司人数的，问甲、乙两公司人均捐款各多少元？22．（8分）如图，为了测量某建筑物CD的高度，先在