4.2 线段、射线、直线

《4.2 线段、射线、直线》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、4.2线段、射线、直线学习目标1.知道线段、射线、直线的端点个数和表示方法；2.能按语句画出简单的几何图形，或者结合图形判断语句的正误；3.能用尺规作图的方法按题意求作线段.图中可以近似地看做线段、射线、直线的分别有哪些？绷紧的琴弦、人行横道都可以近似地看做线段.探照灯的灯光给我们以射线的形象.向两个方向无限延伸的铁轨给我们以直线的形象.细心的你还能发现生活中有哪些物体可以近似地看作线段、射线和直线？我们可以用以下方式表示线段、射线、直线.名称图形表示方法线段线段AB（或BA）线段a射线射线AB射线BA直线直线AB（或BA）直线lABaABABABl一条线段向两

2、端无限延长就得到一条直线，这说明一条直线有两个方向，它们是互为相反的方向，取定一个方向，就确定了另一个方向.如图中的直线AB，一个是从A到B的方向，一个是从B到A的方向.AB例如，把一条笔直的自行车专用道看成一条直线，那么自行车专用道就有两个互为相反的方向.点与直线有两种位置关系：点在直线上或点在直线外，也可以说直线经过这个点或直线不经过这个点.如图，点P在直线l上（直线l经过点P），QlP点Q在直线l外（直线l不经过点Q）.动手画一画，点与直线有哪几种位置关系？当两条不同的直线只有一个公共点时，我们称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点.l1如图，直线l1

3、与l2相交于点O.l2O（1）将一根小木条固定在墙面上，至少需要几颗钉子？（2）如图，过一个点可以画多少条直线？过两点呢？ACB过一个点可以画无数条直线.过两点只能画一条直线.过两点有且只有一条直线.从生活经验中我们可以总结出以下基本事实：简单说成：两点确定一条直线.结论1.如图，判断下列语句是否正确？（1）点O在直线AB上；（2）点B是直线AB的一个端点；（3）点O在射线AB上．答：正确答：不正确（因为直线没有端点）答：不正确（因为射线AB是以A为端点）（4）射线AO和射线OA是同一条射线.答：不正确（因为射线AO以A为端点，OA以O为端点）练习2.按下列语句

4、分别画出图形：（1）点P在直线l外；（2）以O为端点的三条射线OA，OB，OC；lP（3）点C在线段AB上.OABCABC怎样比较图中的线段AB，CD的长短呢？我用刻度尺测量的办法.把其中一条线段移到另一条上作比较.像图中这样，将线段AB移到CD上，使点A与点C重合，点B与点D都在点C的同侧，这时可能出现的情形如下表：图形线段AB与CD的关系记做AB小于CDABCDCADBCADBCADB如图，点C落在线段AB的延长线（即以A为端点，方向为A到B的射线）上，ABCa设AB=a，AC=b，BC=c，则线段AC就是a与c

5、的和，记做b=a+c；线段BC就是b与a的差，记做c=b-a.cb动脑筋：杭州湾跨海大桥是跨越杭州湾的便捷通道.大桥北起嘉兴市，跨越宽阔的杭州湾海域后止于宁波市，全长36km.大桥建成后宁波至上海间的陆路距离缩短了约120km.你知道这是根据什么原理吗？两点之间的所有连线中，线段最短.人们根据长期实践经验得到以下基本事实:简单说成：两点之间线段最短.结论连接两点的线段的长度，叫做这两点间的距离.像这样仅用圆规和没有刻度的直尺作图的方法叫尺规作图.若点B在线段AC上，且把线段AC分成相等的两条线段AB与BC，这时点B叫做线段AC的中点.如图，点B是线段AC的中点，

6、则AB=BC=AC.类似地，还有线段的三等分点、四等分点等.ACB例1如图，已知线段a，借助圆规和直尺作一条线段使它等于2a.1.用圆规截取的方法比较图中下列两组线段的大小：（1）AC和AB；（2）BC和AB.（1）AC