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1、6.2定义与命题八年级数学(下)第六章小华与小刚正在津津有味地阅读《我们爱科学》.坐在旁边的两个人一边听着他们的谈话，一边也在悄悄地议论着。哈!这个黑客终于被逮住了.是的,现在的因特网广泛运用于我们的生活中,给我们带来了方便,但…….这个黑客是个小偷吧？可能是个喜欢穿黑衣服的贼.日常生活有一位田径教练向领导汇报训练成绩相传,阎锡山在观看士兵篮球赛,双方争抢非常激烈.于是命令:小明的百米成绩是9秒9.继续努力,争取达到10秒.发给每个人一个球,不要再抢啦.日常生活真正的含义可见，交流必须对某些名称和术语有共同的认识才能进行。例如:“具有中华人民共和国国籍的人,叫
2、做中华人民共和国公民”是“中华人民共和国公民”的定义;为此,就要对名称和术语的含义加以描述,作出明确的规定,也就是给出它们的定义.“两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离”是“两点之间的距离”的定义;“在一个方程中,只含有一个未知数,并且未知数的指数是1,这样的方程叫做一元一次方程”是“一元一次方程”的定义;“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”是“平行四边形”的定义;你还能举出曾学过的“定义”吗?下图表示某地的一个灌溉系统.上面“如果……,那么……”都是对事情进行判断的语句.判断一件事情的句子,叫做命题.如果B处水流受到污染,那么处水流便受到污染;如果
3、C处水流受到污染,那么处水流便受到污染;如果D处水流受到污染,那么处水流便受到污染;……ABCE·FH·GDKJ··IC,E,F,GEK做一做·······例如，下列句子都是命题(4)无论n为怎样的自然数，式子n2-n+11的值都是质数；(2)任何一个三角形一定有直角；(1)熊猫没有翅膀；(3)对顶角相等；反之,如果一个句子没有对某一事情作出任何判断,那么它就不是命题.例如,下列句子都不是命题:(1)你喜欢数学吗?(2)作线段AB=CD.(5)如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.命题一般都写成“如果……,那么……”的形式,你能把上面的命题
4、都写成“如果……,那么……”的形式吗?练一练你能举出一些命题吗?举出一些不是命题的语句.随堂练习P192☞判断就是命题1.下列句子中哪些是命题?(1)动物都需要水;(2)猴子是动物的一种;(3)玫瑰花是动物;(4)美丽的天空;(5)三个角对应相等的两个三角形一定全等;(6)负数都小于零;(7)你的作业做完了吗?(8)所有的质数都是奇数;(9)过直线外l一点作直线l的平行线;(10)如果a>b,a>c,那么b=c.2.在解决“何处水流受到污染”的问题中,找出几个命题.是是是不是是是不是是不是是独立作业补充:判断下列语句哪些是命题?哪些不是命题?(1)平角都相等.
5、(2)等于同一个角的两个角相等.(3)画两条相等的线段.(4)在射线OA上,任取两点B、C.(5)在空间里，不平行的两条直线一定相交.(6)一对邻补角的平分线互相垂直.(7)延长线段AB到C,使AC=2AB.(8)两条直线平行,内错角相等.(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等;(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.每个命题都由
6、条件和结论两部分组成.条件是已知事项,结论是由已事项推断出的事项.观察下列命题,猜测这些命题的共同的结构特征.与你的同伴交流(1)如果两个三角形的三条边对应相等,那么这两个三角形全等;(2)如果一个四边形的一组对边平行且相等,那么这个四边形是平行四边形;(3)如果一个三角形是等腰三角形,那么这个三角形的两个底角相等;(4)如果一个四边形的对角线相等,那么这个四边形是矩形;(5)如果一个四边形的两条对角线互相垂直,那么这个四边形是菱形.情景引入探索新知1、如果两个三角形的三条边对应相等，那么这三角形全等；条件结论已知事项由已知事项推断出来的事项命题都可以写成“如
7、果……那么……”的形式；其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论。有些命题没有写成“如果……那么……”的形式，题设和结论不明显，要经过分析才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果……那么……”的形式。如“同角的余角相等”可以写成“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”。注意：命题的条件（题设）部分有时可用“已知……”或者“若……”等形式表述，命题的结论部分有时可用“求证……”或“则……”等形式表述。知识应用1、下列命题的条件是什么？结论是什么？（1）如果两个角相等，那么它们是对顶角；（2）如果a＞b,b＞c,那么a=c；（3）两角和其
8、中一角的对边对应相等的两个三角形全等；
