1.2充分条件与必要条件(1)课件

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1、高中数学选修2-1第一章常用逻辑用语充分条件与必要条件第一课时课题引入真假若p，则q若为真命题则记为pq＞若为假命题则记为pq＞概念形成一般地，如果“若p，则q”为真命题，可理解为“由p可推出q”，记作“”．记作“”．如果“若p，则q”为假命题,可理解为“由p不能推出q”概念形成下列命题用推断符号分别怎样表示？⑴若a＞b，则ac＞bc；⑵若a＞b，则a＋c＞b＋c；⑶若x≥0，则x2≥0；⑷若x＞1，则x＞0．（a＞bac＞bc）（a＞ba＋c＞b＋c）（x≥0x2≥0）（x＞1x＞0）概念辨析概念形成概念辨析从充分条件和必要条件的角度，怎样理解下

2、列各组条件的关系？（1）ab＝0与a＝0；（2）x＞0与

3、x

4、＝x；（3）x2＝y2与x＋y＝0；（4）“甲是乙的父亲”与“甲的年龄比乙大”.概念辨析一般地，若A是B的必要条件，如何用推断符号连接A、B？概念辨析已知p:x∈(0,1)，q:x∈(－1，3)，则条件p与q之间的逻辑关系是什么?p是q的充分条件；q是p的必要条件.新知探究探究1:若p是q的充分条件，则﹁p是﹁q的什么条件？﹁p是﹁q的必要条件.探究2:若p是q的必要条件，则﹁p是﹁q的什么条件？﹁p是﹁q的充分条件.新知探究探究3:若p不是q的充分条件，则q可能是p的必要条件吗？p可能

5、是q的必要条件吗？新知探究如果p不是q的充分条件，则q也不是p的必要条件.充分条件与必要条件是共存的例1下列“若p，则q”形式的命题中，那些命题中的p是q的充分条件？那些命题中的p是q的必要条件？（1）若x＝1，则x2－4x＋3＝0；（2）若x2＝y2，则x＝－y；（3）若两个三角形的面积相等，则这两个三角形全等；充分条件必要条件必要条件例题讲解（4）若f(x)＝x，则f(x)在R上为增函数；（5）若x为无理数，则x2为无理数.充分条件必要条件例题讲解例2判断下列各组语句中，p是q的什么条件？（1）p：a＞b，q：a＋2＞b；（2）p：x2－x＞0

6、，q：x＞1；（3）p：x≠2，q：x2－2x≠0；（4）p：m＜－3，q：方程x2＋2x－m＝0无实根.充分条件必要条件必要条件充分条件例题讲解1.用推断符号连接的两个语句是命题的简写形式，其中“”表示“若p，则q”为真命题；“”表示“若p，则q”为假命题.课堂小结2.充分条件与必要条件是共存的，即如果p是q的充分条件，则q是p的必要条件；如果p是q的必要条件，则q是p的充分条件；如果p不是q的充分条件，则q也不是p的必要条件.课堂小结作业：P10练习：1，2，3，4.布置作业