《1.2充分条件与必要条件》课件3

《《1.2充分条件与必要条件》课件3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、常用逻辑用语第一章1.2充分条件与必要条件第1课时　充分条件与必要条件第一章典例探究学案2巩固提高学案3自主预习学案1自主预习学案1.理解充分条件、必要条件的概念．2．会具体判断所给条件是哪一种条件.重点：充分条件、必要条件的判定．难点：充分性与必要性的区分.1．如果命题“若p，则q”为真，则记为_________，“若p则q”为假，记为__________.2．如果已知p⇒q，则称p是q的__________，q是p的__________．充分条件、必要条件新知导学p⇒q充分条件必要条件牛刀小试1．对任意实数a、b、c，在下列命题中，真命题是()A．“ac>bc”是“a>b”的必要条件B．“

2、ac＝bc”是“a＝b”的必要条件C．“ac>bc”是“a>b”的充分条件D．“ac＝bc”是“a＝b”的充分条件[答案]B[解析]a＝b⇒ac＝bc.即ac＝bc是a＝b的必要条件，故选B.2．在下列横线上填上“充分”或“必要”．(1)a>1是a>2的________条件．(2)a<1是a<2的________条件．必要充分充要条件新知导学充要条件p⇔q既不充分也不必要条件充分不必要必要不充分牛刀小试3．设x是实数，则“x>0”是“

3、x

4、>0”的()A．充分条件但不是必要条件B．必要条件但不是充分条件C．既是充分条件，也是必要条件D．既不是充分条件，也不是必要条件[答案]A4．(2014·甘

5、肃临夏中学期中)已知函数f(x)＝x＋bcosx，其中b为常数．那么“b＝0”是“f(x)为奇函数”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]C[解析]当b＝0时，f(x)＝x为奇函数，故满足充分性；当f(x)为奇函数时，f(－x)＝－f(x)，∴－x＋bcosx＝－x－bcosx，从而2bcosx＝0，∵此式对任意x∈R都成立，∴b＝0，故满足必要性，选C.5．(2013·福建文，2)设点P(x，y)，则“x＝2且y＝－1”是“点P在直线l：x＋y－1＝0上”的()A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要

6、条件[答案]A[解析]当x＝2，y＝－1时，有2－1－1＝0成立，此时P(2，－1)在直线上，而点P(x，y)在直线l上，并不确定有“x＝2且y＝－1”．典例探究学案充分条件[方法规律总结]1.判断p是q的充分条件，就是判断命题“若p，则q”为真命题．2．p是q的充分条件说明：有了条件p成立，就一定能得出结论q成立．但条件p不成立时，结论q未必不成立．例如，当x＝2时，x2＝4成立，但当x≠2时，x2＝4也可能成立，即当x＝－2时，x2＝4也可以成立，所以“x＝2”是“x2＝4”成立的充分条件，“x＝－2”也是“x2＝4”成立的充分条件．“a＋b>2c”的一个充分条件是()A．a>c或b>cB

7、．a>c或bc且bc且b>c[答案]D[解析]a>c且b>c⇒a＋b>2c，a＋b>2c⇒/a>c且b>c，故选D.必要条件[答案]D[方法规律总结]1.判断p是q的必要条件，就是判断命题“若q，则p”成立；2．p是q的必要条件理解要点：①有了条件p，结论q未必会成立，但是没有条件p，结论q一定不成立．②如果p是q的充分条件，则q一定是p的必要条件．真命题的条件是结论的充分条件；真命题的结论是条件的必要条件．假命题的条件不是结论的充分条件，但是有可能是必要条件．例如：命题“若p：x2＝4，则q：x＝－2”是假命题．p不是q的充分条件，但q⇒p成立，所以p是q的必要条件．

8、因此只有一个命题“若p，则q”是真命题时，才能说p是q的充分条件，q是p的必要条件．3．推出符号“⇒”只有当命题“若p，则q”为真命题时，才能记作“p⇒q”．(2013·安徽文，4)“(2x－1)x＝0”是“x＝0”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件[答案]B[解析]本题考查了结合解集对充分必要条件的判定.∵x＝0⇒(2x－1)x＝0，∴“(2x－1)·x＝0”是“x＝0”的必要不充分条件.充要条件[答案]A[方法规律总结]1.充要条件一般地，如果有p⇒q，那么p是q的充分条件；如果还有q⇒p，那么p又是q的必要条件，则称p是q的充要条件．显然p

9、和q能互相推出，所以q也是p的充要条件．记为：p⇔q(“⇔”表示p与q等价)．2．充分条件、必要条件、充要条件与命题的真假之间关系：在平面直角坐标系xOy中，直线x＋(m＋1)y＝2－m与直线mx＋2y＝－8互相垂直的充要条件是m＝________.[解题思路探究]第一步，审题，分清条件与结论：“p是q的充要条件”中p是条件，q是结论；“p的充要条件是q”中，p是结论，q是条件．本题中条件是“a＋