22.1 二次函数的图象和性质dinggao

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1、22.1二次函数y=ax2+k（a≠0）的图象和性质学习目标：1．会用描点法画出二次函数的图象；2．掌握二次函数y=ax2+k的图象特征和性质；3.掌握二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象之间的联系学习重点：1.二次函数y=ax2+k图象特征和性质．2.二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象之间的联系问题1:（1）二次函数y=ax2的图象是什么？（2）它具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？一、复习y=ax2的图象和性质二、类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质问题2：画出二次函数y=2

2、x2+1，y=2x2-1的图象，并探究它们的图象特征和性质．二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的图象通过对二次函数y=2x2+1，y=2x2-1的探究，你能说出二次函数y=ax2+k（a＞0）的图象特征和性质吗？二、类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质归纳：一般地，当a＞0时，抛物线y=ax2+k的对称轴是y轴，顶点是（0，k），开口向上，顶点是抛物线的最低点，当x＜0时，y随x的增大而减小，当x＞0时，y随x的增大而增大．你能说出二次函数y=ax2+k（a＜0）的图象特征和性质吗？二、类比

3、探究二次函数y=ax2+k的图象和性质二次函数y=ax2+k（a＜0）的图象特征归纳：二、类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质一般地，当a＜0时，抛物线y=ax2+k的对称轴是y轴，顶点是（0，k），开口向下，顶点是抛物线的最高点，当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．二、类比探究二次函数y=ax2+k的图象和性质y=ax2+k（a≠0）a＞0a＜0开口方向向上向下顶点坐标（0，k）（0，k）对称轴y轴y轴增减性左减右增左增右减最值最小值0最大值0开口大小a的绝对值越大，开口

4、越小问题3：抛物线y=2x2与抛物线y=2x2+1，y=2x2-1有什么位置关系？三、类比探究二次函数y=ax2与y=ax2+k的图象之间的联系y=2x2二次函数y=ax^2＋k与y=ax^2的图象关系.swf三、探究y=ax2与y=ax2+k的图象之间的联系归纳:当k＞0时，把抛物线y=ax2向上平移k个单位，就得到抛物线y=ax2+k；当k＜0时，把抛物线y=ax2向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线y=ax2+k．问题3：抛物线y=ax2与抛物线y=ax2+k有什么关系？练习：（1）在同一直角坐标系中，

5、画出下列二次函数的图象：（1）　　　（2）（3）（2）分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点．（3）你能说出抛物线　　　　　的开口方向、对称轴和顶点吗？（4）说说与抛物线　　　有什么位置关系？四、运用性质，巩固练习开口方向：向上；对称轴：y轴顶点：（0，k）．当k＞0时，把抛物线　　　向上平移k个单位，就得到抛物线当k＜0时，把抛物线　　　向下平移｜k｜个单位，就得到抛物线四、运用性质，巩固练习（1）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线y=ax2+k与抛物线y=ax2的区别与联系是什么？五、小结教科书习题22

6、.1第5题（1）.六、布置作业