22.1 二次函数的图象和性质（1）

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1、课题22.1二次函数的图象和性质（1）课时安排6集体备课设计执笔教师赵秀琴集体备课时间7.13 二次备课教师二次备课时间授课时间教学用具三角板集体备课二次备课教学目标1．理解二次函数的概念，掌握二次函数的形式．2．会建立简单的二次函数的模型，并能根据实际问题确定自变量的取值范围．3．让学生从实际问题情境中经历探索、分析和建立两个变量之间的二次函数关系模型的过程，发展概括及分析问题、解次问题的能力．   教学重点理解二次函数y＝ax2＋bx＋c（a、b、c）是常数，且a≠0的概念．教学难点教材中涉及的实际问题有的较为复杂，要求学生有较强的抽象概括能

2、力．教学过程教师活动学生活动一、导入新课正方体的六个面是全等的正方形（下图），设正方体的棱长为x，表面积为y．如果改变正方体的棱长x，那么正方体的表面积y会随之改变，y与x之间有什么关系？导入新课的教学．二、新课教学显然，对于x的每一个值，y都有一个对应值，即y是x的函数，它们的具体关系可以表示为y＝6x2．问题1n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛．比赛的场次数m与球队数n有什么关系？每个队要与其他(n－1)个球队各比赛一场，甲队对乙队的比赛与乙队对甲队的比赛是同一场比赛，所以比赛的场次数m＝n(n－1)，即m＝n2－n．教师引导学生思考问

3、题，列出方程这个函数解析式表示比赛的场次数m与球队数n的关系，对于n的每一个值，m都有一个对应值，即m是n的函数．问题2某种产品现在的年产量是20t，计划今后两年增加产量．如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？这种产品的原产量是20t，一年后的产量是20(1＋x)t，再经过一年后的产量是20(1＋x)(1＋x)t，即两年后的产量y＝20(1＋x)2，即y＝20x2＋40x＋20．这个函数解析式表示了两年后的产量y与计划增产的倍数x之间的关系，对于x的每一个值，y都有一个

4、对应值，即y是x的函数．思考：函数y＝6x2、m＝n2－n、y＝20x2＋40x＋20有什么共同特点？在上面的问题中，函数都是用自变量的二次式表示的．一般地，形如y＝ax2＋bx＋c(a，b，c是常数，a≠0)的函数，叫做二次函数．其中，x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项．学生思考问题1问题2，并找共同点归纳小结 今天你学习了什么？二次函数的概念是什么？师生总结练习与作业练习：教材第29页练习1、2．作业：习题22.1第1、2题．   板书设计教后反思