2111-2-2-1函数的表示方法

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1、1.2.2函数的表示法第1课时　函数的表示法【课标要求】1．掌握函数的三种表示方法：解析法、图象法、列表法．2．会根据不同的需要选择恰当方法表示函数．【核心扫描】1．用解析法和图象法表示函数．(重点)2．求函数的解析式，画函数的图象．(难点、易错点)1.函数的定义2.初中学过哪些函数的表示方法？复习回顾设A,B是非空的数集，如果按某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)与之对应，那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数．记作：y=f(x)，x∈A．实例例

2、3.某种笔记本的单价是5元，买x(x∈{1,2,3,4,5})个笔记本需要y元.试用函数的三种表示法表示函数y=f(x).一、函数的三种表示法问题1解：(1)解析法(2)列表法(3)图象法X∈{1,2,3,4,5},新知导学一、函数的表示方法表示法定　义解析法用表示两个变量之间的对应关系图象法用表示两个变量之间的对应关系列表法通过来表示两个变量之间的对应关系数学表达式图象表格2.函数三种表示法的优缺点温馨提示：函数的三种表示互相兼容和补充，许多函数是可以用三种方法表示的，但在实际操作中，仍以解析法为主．1

3、．下列各图中，不能是函数f(x)图象的是()答案：C提示：作垂直于x轴的直线，并沿x轴平移，如果图象始终与此直线至多有一个交点，则此图形可以作为函数的图象，否则不能作为函数的图象．④其中表示y是x的函数的是________．x12345y90898885952、下列各式子或表格[思路探索]解答本题的关键是分析所给式子或表格是否满足函数的定义．解析①不表示y是x的函数，因为当x＝3时，y没有值与其对应；②不表示y是x的函数，因为当x＝1时，y＝±1，即y有两个值与x的值对应；③不表示y是x的函数，因为原表达

4、式中x∈∅；④能表示y是x的函数，因为该表格既满足函数概念中的确定性也满足唯一性．答案④3、若函数y＝f(x)的定义域M＝{x

5、－2≤x≤2}，值域为N＝{x

6、0≤y≤2}，则函数y＝f(x)的图象可能是()．解析A中定义域是{x

7、－2≤x≤0}，不是定义域M，C中对于x＝0，有两个y值对应，不满足唯一性，不是函数关系，D中的值域不是集合N＝{y

8、0≤y≤2}．答案B[规律方法]1.列表法、图象法、解析法均是函数的表示方法，无论用哪种方式表示函数，都必须满足函数的概念．2．判断所给图象、表格、解析式是否表

9、示函数的关键在于是否满足函数的定义．二、函数解析式的求法1、知道f(x)的解析式，求f[g(x)]的解析式——代入法。2、若知道函数的类型（如一次函数、二次函数）——代入法。3、知道f[g(x)]的)解析式，求f(x的解析式——换元法（还原前后自变量的范围不变）。4、已知函数为抽象函数，求f(x的解析式——消元法。三　函数图象画法【例】作出下列函数的图象：(1)y＝x＋1(x∈Z)；(2)y＝x2－2x(x∈[0,3))．[思路探索]用描点法作图，但要注意定义域对图象的影响．解(1)这个函数的图象由一些点

10、组成，这些点都在直线y＝x＋1上，如图(1)所示．(2)因为0≤x＜3，所以这个函数的图象是抛物线y＝x2－x介于0≤x＜3之间的一部分，如图(2)所示．y＝x＋1(x∈Z)y＝x2－2x(x∈[0,3))1、描点法作函数图象的步骤：2、作函数图象时应注意以下几点：①在定义域内作图；②图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象；③要标出某些关键点，例如图象的顶点、端点与坐标轴的交点等．要分清这些关键点是实心点还是空心点．课堂达标1．已知函数f(x)由下表给出，则f(3)等于().A．1B．

11、2C．3D．不存在解析　由表可知f(3)＝3.答案Cx1≤x＜222＜x≤4f(x)123