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《26.1二次函数图象第三课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、26.1二次函数图象和性质（1）1.二次函数的图像都是____2.抛物线y=ax2的图像性质:(2)当a>0时,抛物线的开口____,顶点是抛物线的________;当a<0时,抛物线的开口_____,顶点是抛物线的______;a<0时,在y轴左侧,y随x的增大而____,在y轴右侧,y随x增大而_____;(3)a>0时,在y轴左侧,y随x的增大而____,在y轴右侧,y随x增大而____;抛物线y=ax2的对称轴是____,顶点是____xyoa>0a<0a<0xyo抛物线原点向上最低点向下最高点减小增大增大减小Y轴一：
2、复习反馈合作探究3.抛物线y=x2+1,y=x2－1与抛物线y=x2的关系:12345x12345678910yo-1-2-3-4-5y=x2+1抛物线y=x2抛物线y=x2－1向上平移1个单位4.把抛物线y=2x2+1向上平移5个单位,会得到那条抛物线?向下平移3.4个单位呢?抛物线y=x2向下平移1个单位思考(1)得到抛物线y=2x2+6(2)得到抛物线y=2x2－2.4y=x2－1y=x2抛物线y=x2+1归纳5.一般地,抛物线y=ax2+k有如下特点:(1)当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下;(2)对称轴是y轴
3、;(3)顶点是(0,k).抛物线y=ax2+k可以由抛物线y=ax2向上或向下平移
4、k
5、得到.(k>0,向上平移;k<0向下平移.)012345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5xy1：画出二次函数、的图像,并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点.:x…-3-2-10123…解:先列表描点12345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10-2…0-0.5-2-0.5-8…-4.5-8…-2-0.50-4.5-2…-0.5x=－1x=1动手操作探究问题二：2抛物线与抛物线有什么关系?12
6、345x-1-2-3-4-5-6-7-8-91yo-1-2-3-4-5-10向左平移1个单位讨论向右平移1个单位顶点(0,0)顶点(2,0)直线x=－2直线x=2向右平移2个单位向左平移2个单位顶点(-2,0)练习3：在同一坐标系中作出下列二次函数:观察三条抛物线的相互关系,并分别指出它们的开口方向,对称轴及顶点.向右平移2个单位向右平移2个单位向左平移2个单位向左平移2个单位对称轴:y轴归纳5.一般地,抛物线y=a(x+h)2有如下特点:(1)当a>0时,开口向上当a<0时,开口向下(2)对称轴是直线x=-h轴(3)顶点是(
7、-h,0).抛物线y=a(x+h)2可以由抛物线y=ax2向左或向右平移
8、h
9、得到.012345-1-2-3-4-512345-1-2-3-4-5xy(h>0,向左平移;h<0向右平移.)对于二次函数请回答下列问题:1.把函数的图象作怎样的平移变换得函数的图象2.说出函数的图象的顶点坐标和对称轴.并说明x取何值时，函数取最大值？三：练习巩固反馈提高1、说出下列抛物线的开口方向、顶点坐标和对称轴：（1）（2）（3）（5）（4）3、把抛物线向左平移3个单位，可得到抛物线.右44、把抛物线向平移个单位，可得到抛物线5、把抛物线向平移
10、个单位，可得到抛物线6、把抛物线向平移个单位，可得到抛物线试一试例1.填空题（1）二次函数y=2（x+5）2的图像是，开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.（2）二次函数y=-3（x-4）2的图像是由抛物线y=-3x2向平移个单位得到的；开口，对称轴是，当x=时，y有最值，是.抛物线向上直线x=-5-5小0右4向下直线x=44大0（3）将二次函数y=2x2的图像向右平移3个单位后得到函数的图像，其对称轴是，顶点是，当x时，y随x的增大而增大；当x时，y随x的增大而减小.（4）将二次函数y=-3（x-2）2的图像向左平移3个单
11、位后得到函数的图像，其顶点坐标是，对称轴是，当x=时，y有最值，是.y=2（x-3）2直线x=3（3，0）＞3＜3y=-3（x+1）2（-1，0）直线x=-1-1大0试一试（5）将函数y=3（x－4）2的图象沿x轴对折后得到的函数解析式是；将函数y=3（x－4）2的图象沿y轴对折后得到的函数解析式是；y=－3（x－4）2y=3（x+4）2（6）把抛物线y=a（x-4）2向左平移6个单位后得到抛物线y=-3（x-h）2的图象，则a=，h=.若抛物线y=a（x-4）2的顶点A，且与y轴交于点B，抛物线y=-3（x-h）2的顶点是M
12、，则SΔMAB=.-3-2144（7）将抛物线y=2x2－3先向上平移3单位，就得到函数的图象，在向平移个单位得到函数y=2（x-3）2的图象.y=2x2右3必做题：P14/5(1)(2)五：1.函数y=-4x²+4x-1的图象可以由抛物线y=-4x²平移得到吗?应怎样平移?
