陕西省南郑中学2019届高三数学9月月考试题文

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1、陕西省南郑中学2019届高三数学9月月考试题文本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则()A．B．C．D．2．若复数满足（为虚数单位），则()A．1B．2C．D．3．下列函数的图像关于轴对称的是()A．B．C．D．4．已知角的终边经过点,则的值等于()A．B．C．D．5．已知则“”是“指数函数在上为减函数”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不

2、充分也不必要条件6．函数的周期为()A．B．C．D．7．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为()A．7B．6C．5D．48．函数在点处的切线方程是()A．B．C．D．9．某几何体的三视图如图所示，则其表面积为()A．B．C．D．10．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是()A．求首项为1，公差为2的等差数列前2017项和B．求首项为1，公差为2的等差数列前2018项和C．求首项为1，公差为4的等差数列前1009项和D．求首项为1，公差为4的等差数列前1010项和12．已知抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离不大于，则双曲线的离心率的取值范围是()

3、A．B．C．D．12．若函数存在两个零点，且一个为正数，另一个为负数，则的取值范围为()A．B．C．D．第II卷（非选择题共90分）二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知向量，，则与的夹角为．14．设△ABC的内角为A，B，C，所对的边分别是，，．若，则角．15．在抛物线上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则的值为．16．若等比数列的各项均为正数，且，则．三．解答题（本题6小题，共70分，解答应写出说明文字，证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）设数列满足：，，.（1）求的通项公式及前项和；（2）已知是等差数列，为其前项和，且，，

4、求.18．（本小题满分12分）20名学生某次数学考试成绩(单位：分)的频率分布直方图如下：（1）求频率分布直方图中a的值；（2）分别求出成绩落在[50，60)与[60，70)中的学生人数；（3）从成绩在[50，70)的学生中任选2人，求此2人的成绩都在[60，70)中的概率．CABDE19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，，，，．（1）求证：；（2）当几何体的体积等于时，求四棱锥．的侧面积．20．（本小题满分12分）已知椭圆的两个焦点与短轴的一个端点连线构成等边三角形，且椭圆的短轴长为．（1）求椭圆的标准方程；（2）是否存在过点的直线与椭圆相交于不同的两

5、点，，且满足（为坐标原点）若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．21．（本小题满分12分）已知函数，．（1）当0时，求在区间上的最大值；（2）若在区间上，函数的图象恒在直线（）下方，求的取值范围．请考生在22、23两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；（2）设直线与曲线交于两点，求．23．（本小题满分

6、10分）选修4－5：不等式选讲已知函数（1）若不等式的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若，使得，求实数的取值范围．2019届高三年级九月份月考数学试题（文）命题：王在后校对：首彤娣本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．第I卷（选择题共60分）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合，，则（）BA．B．C．D．【解析】，则【考点】二次不等式的解法及集合的交运算．2．若复数满足（为虚数单位），则（）CA．1B．2C．D．3．下

7、列函数的图像关于轴对称的是（）DA．B．C．D．【解析】验证只有D选项，满足是偶函数，故图像关于轴对称．【考点】基本初等函数的奇偶性．4．已知角的终边经过点,则的值等于（）CA．B．C．D．5．已知则“”是“指数函数在上为减函数”的（）BA．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6．函数的周期为（）CA．B．C．D．7．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）DA．7B．6C．5D．4【解析】画出不等式组表示的可行域（如图阴影部分所示）．由，得．平移直线，结合图形可得，当直线（图中的虚线）经过可行域内的点A时，直线在y轴上的

8、截距最大，此时z取得最大值．由，解得，