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《陕西省南郑中学2019届高三数学9月月考试题理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、陕西省南郑中学2019届高三数学9月月考试题理一.选择题：(每题5分，60分)1.已知不等式臼/—bx—l^0的解集是-
2、,则不等式#一加一以0的解集是()A.(2,3)B.(—8,2)U(3,+oo)C.3’2D.u(?+°°2.已知S3均为第一象限角，那么是sina>sin0的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.下列函数中，既是奇函数又存在极值的是()B.y=ln(—/)C-y=xe4.己知2sina=l+cosci,则tanQ的值为()5.己知x>l,y>l,A.最小值204C.—§或o4D.§或0且lg2,lgy成等差数列，
3、则x+y有(B.最小值200C.最大值20D.最大值2006.如图，矩形0宓的四个顶点依次为0(0,0),z(y,01,丁，1),(7(0,1),记线段0C,彷以及尸sin〈OW/W*)的图像围成的区域(图中阴影部分)为Q,若向矩形如C内任意投一点M则点〃落在区域Q内的概率为1B.-712D.1—.兀7.己知函数f(x)=log2(5—x),xWl,b—I,则伦。⑻等于()A.2019B.2018C.2017[)•20168.已知A%),g(x)@(x)H0)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当X0时，F(x)g(x)〈f(x)g‘O且f(—3)=0,f(X)则莎〈0的解集
4、为()A.(——3)U(3,+°°)B.(-3,0)U(0,3)C.(-3,0)U(3,+oo)D.(-oo,-3)U(0,3)9.已知函数f{x)=
5、log2
6、1—^r
7、I,若函数g{x)=.f{x)Y+afx)+2b有6个不同的零点，则这6个零点Z和为()A.7B.611x8.函数f(/)=lnx—-(曰＞0)，若3使得2］都有f(K)〈f(Ab),则实数日的a取值范围是()A.(0,1)氏(1,2)C.(2,+8)D.(0,1)U(2,+切9.定义在R上的偶惭数f(x)的导函数为尸(0,且当Q0,xff(x)+2f(x)<0t贝lj()/(e)f(2)A.(-3)
8、〈2eD./(e)/(一2)12-己知圧R'符号［刃表示不超过“的最大整数，若函数心)=丁-日(详0)有且仅有3个零点，则实数日的取值范围是()九6
9、］U［?1)B.(
10、4］C.［雳)D.弓冷］二、填空题：(每题5分，20分)14.函数f(x)=log/A*log,，3(2v)的最小值为・15.设函数f(0=sin(2;v+如(
11、如〈閱向左平移才单位长度后得到的函数是一个偶函数，则e=.16.若函数=2x+s/对任意的〃应[—2,2],3)+f(/)〈0恒成立，则/的取值范围是.三、解答题：(每题应根据题设写出必要的计算、推理证明步骤)17.(10分)已知sin(3n+
12、a)=2sin号+求下列各式的值：⑴si"「4c八：)5sina+2cosa'(2)sin2a+sin2a.18.(12分)已知x>0,y>0,月.2x+5y=20・⑴求u=lg卄lgy的最大值；(2)求丄+丄的最小值.119.(12分)已知函数A%)=ln—-x—,lOa(1)证明换底公式：log/=4-，(其中C>0,CHl,d>0,dHl,b>0,)'log/(2)求函数f(x)的定义域，并判断函数fd)的奇偶性；(3)对于圧[2,6],f(x)=lnf^>ln(、一])：7_才)恒成立，求实数/〃的取值范围./+y21,20.(12分)若x,y满足约束条件—1,2
13、x~⑴求目标函数z=p-y+
14、的最值；(2)若目标函数zw+2y仅在点(1,0)处取得最小值，求&的取值范围.21.(12分)已知函数f(方=*,+(l—$)x—nx,臼ER.(1)若f(x)存在极值点1,求白的值;(2)若存在两个不同的零点，求证：$>*.(e为自然对数的底数且e^2.71828,In2~0.6931)14.(12分)已知函数/*(x)=ax—ax—xlnx,且tx)^0.⑴求日；(2)证明：f(x)存在唯一的极大值点且「<尸仏)<2一2.南郑中学2019届第一次月考试题答案一、选择题：(每题5分，60分)1-6ADDDBD7-12ACBDDA二、填空题
15、：(每题5分，20分)三、解答题：17.已知sin(3兀+o)=2sin(~求下列各式的值:、sina—4cosa15sina+2cosa'(2)sin'o+sin2a.【解析】？？？？sin臼二2cosa.⑴？？二2cos0—4cosd5X2cos〃+2cos65fen(2)??=sir?〃+2sindcosdsin咕+cos'dsin'd+sin'/sin2d+^sin2^8tlOfonb18.已知QO,y>0,H2^+5y=20.(1)求〃=lgx+Ygy的最大值；⑵求出的最小值.【解析】(l)??Q0,y
