一元二次方程2

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1、一元二次方程                          学习目标1．  知道一元二次方程的定义，能熟练地把一元二次方程整理成一般形式（≠0）2．  在分析、揭示实际问题的数量关系并把实际问题转化为数学模型（一元二次方程）的过程中使学生感受方程是刻画现实世界数量关系的工具，增加对一元二次方程的感性认识。3．  会用试验的方法估计一元二次方程的解。【重点难点】：1．一元二次方程的意义及一般形式，会正确识别一般式中的“项”及“系数”。2． 理解用试验的方法估计一元二次方程的解的合理性。教学过程一、情境引入：（1）正方形桌面的面积是2m，求它的边长？解：设正方形桌面的边长是xm，

2、根据题意，得 (2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是24m2，求花圃的长和宽？解：设花圃的宽是 xm则花圃的长是(19-2x)m根据题意，得x(19-2x)=24整理的（3）我校图书馆的藏书在两年内从5万册增加到7.2万册，平均每年增长的百分率是多少？解：设平均每年增长的百分率是x根据题意，得整理，得 （4）长5米的梯子斜靠在墙上，梯子的底端与墙的距离是3米。如果梯子底端向右滑动的距离与梯子顶端向下滑动的距离相等，求梯子滑动的距离。                解：设梯子滑动的距离是X米。根据勾股定理，滑动前梯子的顶端离地面4米，则滑动后梯

3、子的顶端离地面（4－X）米，梯子的底端与墙的距离是（3＋X）米。根据题意得整理。得  二、探究学习：1.像这样的等号两边都是整式, 只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的方程叫做一元二次方程(quadratic equation in one unknown) 2.看谁眼力好:下列方程中那些是二元一次方程。  3.一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为                 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。4.现学现用：指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数：  5.典型例题[例1]   将

4、下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一次项和常数项及它们的系数：(1)                        （2）6.巩固练习把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项 三、归纳总结：1、只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程，叫做一元二次方程。2、一元二次方程的一般形式为（≠0），一元二次方程的项及系数都是根据一般式定义的，这与多项式中的项、次数及其系数的定义是一致的。3、在实际问题转化为数学模型（ 一元二次方程 ） 的过程中，体会学习一元二次方程的必要性和重要性  【课后作业】班级     姓名      

5、     学号        1、若                        是关于　的一元二次方程，求p的取值范围  2、下列方程中哪些是一元二次方程？试说明理由。（1）    （2）    （3）   （4）  2、将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项系数、一次项系数和常数项：（1）          （2）（x-2）(x+3)=8     （3） 3、方程（2a—4）x —2bx+a=0, 在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程  4、已知关于x的一元二次方程(m-1)x+3x-5m+4=0有一根为2，求m。 5、 是关于的一元二

6、次方程，求m的值。 一元二次方程教学反思 方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的,现对这部分内容总结如下：  大致有以下几种比较常见的情况：1、含未知数的项不知道如何处理；2、移项没有变号；3、没移动的项也改变了符号（划线的两种情况出现最多）；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部

7、分同学仍采用原来的等式性质进行；第二，移项时符号还是一个大问题；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。 　　另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。