《3.8 弧长及扇形的面积》课件1

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1、弧长和扇形面积（1）如图半径为R的圆,周长是多少？C=2πR（3）1°圆心角所对弧长是多少？（5）140°圆心角所对的弧长是多少？（2）圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧？新知探求360°zxxk1803602RRlpp==（4）3°圆心角所对弧长是多少？60180RRlpp==3×OAR若设⊙O半径为R，n°的圆心角所对的弧长为，则180Rnlp=n°ABO弧长公式例1：已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求此圆弧的长度。=(cm)答：此圆弧的长度为cm解：例题剖析注意：题目没有特殊要求，最后结果保留到π学.科.网例2

2、制造弯形管道时，要先按中心线计算“展直长度”，再下料，试计算图所示管道的展直长度L(单位：mm结果取整数)解：由弧长公式，可得弧AB的长L（mm）因此所要求的展直长度L（mm）答：管道的展直长度为2970mm．什么是扇形？扇形的定义：如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形。半径半径圆心角圆心角弧ABOBA扇形zxxk那么：在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的扇形面积的计算公式为新知探求如果圆的半径为R，则圆的面积为l°的圆心角对应的扇形面积为°的圆心角对应的扇形面积为57236022RR5pp=×ABOO则用

3、弧长表示扇形面积为:lSRR观察与思考比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公式,你能用弧长来表示扇形的面积吗?1、已知半径为4的扇形，圆心角的度数为90°，则它的面积为多少？2、已知扇形的弧长为30π，且这个扇形的半径R=4．则这个扇形的面积为多少？学以致用60p4p例3：如图、水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m，其中水面高0.3m，求截面上有水部分的面积。（结果保留小数点后两位）0BACD思路分析：有水部分的面积=S扇-S△312.0-p≈0.22（m2）3、已知扇形的圆心角为1500，弧长为，则扇形的面积为_______

4、___．课堂检测：2、已知扇形的圆心角为120°，半径为2，则这个扇形的面积，S扇=____．1、已知弧所对的圆心角为600，半径是6，则弧长为______颗粒归仓1.弧长公式：2.扇形面积公式：注意：(1)两个公式的联系和区别；(2)两个公式的逆向应用。3.求组合图形的面积